用c++编写程序,一个数如果恰好等于它的因子之和, 这个数就称为完数,编写程序 找出2~5000中的所有完数 输入输出示例为6 28 496
时间: 2024-05-13 15:15:43 浏览: 13
以下是用 C++ 编写的程序,可以找出 2~5000 中的所有完数:
```cpp
#include <iostream>
using namespace std;
int main()
{
for (int i = 2; i <= 5000; i++)
{
int sum = 1; // 因子之和,初始值为 1,因为 1 也是 i 的因子
for (int j = 2; j * j <= i; j++)
{
if (i % j == 0)
{
sum += j; // j 是 i 的因子,加入和中
if (j * j != i)
{
sum += i / j; // i / j 是 i 的因子,加入和中
}
}
}
if (sum == i) // 如果因子之和等于 i,输出 i
{
cout << i << " ";
}
}
cout << endl;
return 0;
}
```
程序的思路是先从 2 到 5000 遍历每一个数 i,然后再从 2 到 $\sqrt{i}$ 遍历 i 的每一个因子 j,如果 j 是 i 的因子,则将 j 加入因子之和 sum 中,同时将 i / j 也加入 sum 中(如果 j 不等于 i / j 的话)。最后判断 sum 是否等于 i,如果是则输出 i。
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