设变量： Xij = 1，如果机器人 i 用于出货处 j 运输 Xij = 0，否则 Minimize： 4X11 + 4X12 + 7X13 + 6X21 + 5X22 + 3X23 + 2X31 + 3X32 + 2X33 + 6X41 + 5X42 + 5X43 + 3X51 + 4X52 + 5X53 Subject to： X11 + X12 + X13 <= 50 (机器人 1 运输量限制) X21 + X22 + X23 <= 48 (机器人 2 运输量限制) X31 + X32 + X33 <= 49 (机器人 3 运输量限制) X41 + X42 + X43 <= 46 (机器人 4 运输量限制) X51 + X52 + X53 <= 50 (机器人 5 运输量限制) X11 + X21 + X31 + X41 + X51 >= 2 (出厂检修限制) X12 + X22 + X32 + X42 + X52 >= 2 (出厂检修限制) Xij >= 0 (非负限制) Subject to： X11 + X12 + X13 >= 35 (出货处 1 运输量要求) X21 + X22 + X23 >= 50 (出货处 2 运输量要求) X31 + X32 + X33 >= 40 (出货处 3 运输量要求)用matlab写出

以下是用MATLAB语言编写的线性规划模型：

f = [4 4 7 6 5 3 2 3 2 6 5 5 3 4 5]; % 目标函数系数

A = [1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0; % 机器人1运输量限制
     0 0 0 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0; % 机器人2运输量限制
     0 0 0 0 0 0 1 1 1 0 0 0 0 0 0; % 机器人3运输量限制
     0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 0 0 0; % 机器人4运输量限制
     0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1; % 机器人5运输量限制
    -1 0 0 -1 0 0 -1 0 0 -1 0 0 0 0 0; % 出厂检修限制
     0 -1 0 0 -1 0 0 -1 0 0 -1 0 0 0 0;
     1 0 0 1 0 0 1 0 0 1 0 0 0 0 0; % 出货处1运输量要求
     0 1 0 0 1 0 0 1 0 0 1 0 0 0 0; % 出货处2运输量要求
     0 0 1 0 0 1 0 0 1 0 0 1 0 0 0]; % 出货处3运输量要求

b = [50; 48; 49; 46; 50; -2; -2; 35; 50; 40]; % 约束条件右侧的值

lb = zeros(1, 15); % 变量下界为0
ub = ones(1, 15); % 变量上界为1

[x, fval] = linprog(f, A, b, [], [], lb, ub); % 求解

disp(['最小运输成本为 ', num2str(fval)]);
disp(['机器人的运输量分别为：']);
disp(['X11 = ', num2str(x(1))]);
disp(['X12 = ', num2str(x(2))]);
disp(['X13 = ', num2str(x(3))]);
disp(['X21 = ', num2str(x(4))]);
disp(['X22 = ', num2str(x(5))]);
disp(['X23 = ', num2str(x(6))]);
disp(['X31 = ', num2str(x(7))]);
disp(['X32 = ', num2str(x(8))]);
disp(['X33 = ', num2str(x(9))]);
disp(['X41 = ', num2str(x(10))]);
disp(['X42 = ', num2str(x(11))]);
disp(['X43 = ', num2str(x(12))]);
disp(['X51 = ', num2str(x(13))]);
disp(['X52 = ', num2str(x(14))]);
disp(['X53 = ', num2str(x(15))]);

其中，变量Xij表示机器人i用于出货处j运输的量；目标函数是最小化总运输成本；A、b分别是线性规划的约束条件；lb和ub分别是变量的下界和上界。

此模型可以在MATLAB中求解，得到最优解。