c++输入弧度输出精度15位的sin

函数代码：

#include <stdio.h>
#include <math.h>

int main() {
    double x, result;
    scanf("%lf", &x);
    result = sin(x);
    printf("%.15lf", result);
    return 0;
}

解释：使用 `double` 类型存储输入的弧度和计算出的 sin 值，使用 `scanf` 函数输入弧度，使用 `sin` 函数计算 sin 值，使用 `printf` 函数输出 sin 值，指定精度为 15 位小数。

相关问题

c++三角函数输入是度还是弧度

在C++中，三角函数如`sin`, `cos`, 和 `tan` 接收的是弧度作为输入，而非度数。这是因为在计算机科学中，弧度通常被视为标准单位，它们能够精确表示圆周率π下的角度，而度数则可能会导致浮点精度损失。

如果你想使用度数作为输入，你需要首先将度数转换成弧度。你可以使用 `M_PI` 或 `std::acos(1)` 来获取 π 的近似值，然后乘以度数除以180来得到相应的弧度值。例如：

#include <math.h>

double degToRad(double degree) {
    return degree * M_PI / 180.0;
}

double calculateSinFromDegree(double degree) {
    return sin(degToRad(degree));
}

int main() {
    double degreeInput;
    double resultInRadians;

    // 获取用户输入的度数
    std::cin >> degreeInput;

    // 转换为弧度并计算正弦值
    resultInRadians = calculateSinFromDegree(degreeInput);
    // ...其他操作...

    return 0;
}

从键盘输入一个角度，将其转换为弧度数x, 求sin(x)的值，要求误差小于0.0001. 计算公式如下: 其中： 即若取前m项的累加和作为sin(x)的近似值，则第m+1项的绝对值就是误差限。用C++写出程序

在C++中，你可以使用泰勒级数来逼近正弦函数，并通过循环计算累加和直到满足误差限制。以下是一个简单的示例程序，它实现了这个过程：

#include <iostream>
#include <cmath>

const double EPSILON = 0.0001; // 误差限

double sin_degrees_to_radians(double degrees) {
    return degrees * M_PI / 180.0;
}

// 使用泰勒级数计算sin(x)
double sin_series(double x, int m) {
    double sum = 0.0;
    for (int i = 0; i <= m; ++i) {
        double term = pow(-1, i) * pow(x, 2 * i + 1) / factorial(2 * i + 1);
        sum += term;
    }
    return sum;
}

// 计算阶乘
unsigned long long factorial(int n) {
    if (n == 0 || n == 1) {
        return 1;
    } else {
        unsigned long long result = n;
        for (int i = 2; i < n; ++i) {
            result *= i;
        }
        return result;
    }
}

int main() {
    double angle_degrees;
    std::cout << "请输入角度（单位：度）：";
    std::cin >> angle_degrees;

    double radians = sin_degrees_to_radians(angle_degrees);

    int m = 0;
    while (std::abs(sin_series(radians, m + 1) - std::sin(radians)) > EPSILON) {
        ++m;
    }

    double approx_sin = sin_series(radians, m);
    std::cout << "角度 " << angle_degrees << " 度对应的 sin(x) (近似值): " << approx_sin << std::endl;

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    1. 为什么需要计算那么多项才能达到精度要求？
    2. 这个程序如何处理输入非数值的情况？
    3. 如果希望提高计算效率，有哪些优化建议？