7-17 求矩阵主对角线元素的和

矩阵主对角线上的元素是指从矩阵左上角到右下角的对角线上的元素，即第一行第一列、第二行第二列、第三行第三列……以此类推。因此，求矩阵主对角线元素的和，只需要将这些元素相加即可。假设矩阵为 $A$，$A_{i,j}$ 表示矩阵 $A$ 第 $i$ 行第 $j$ 列上的元素，则矩阵的主对角线元素的和为

$$\sum_{i=1}^{n} A_{i,i}$$

其中 $n$ 表示矩阵 $A$ 的行数和列数（因为主对角线只存在于方阵中，即行数等于列数的矩阵）。

相关问题

求矩阵主对角线元素之和

根据提供的引用内容，我们可以得出求矩阵主对角线元素之和的方法如下：

1. 逐行遍历矩阵，记当前的行号为i，则当前行中处于对角线的元素为坐标(i, i)和坐标(i, n - i - 1)。我们将这两个元素加入到答案中。

2. 如果矩阵的大小n是奇数，则主对角线与副对角线存在交点(⌊n/2⌋, ⌊n/2⌋)，该点会被计算两次。所以当n为奇数时，需要减去交点处的值。

以下是一个示例代码，演示了如何求矩阵主对角线元素之和：

matrix = [[1, 2, 3],
          [4, 5, 6],
          [7, 8, 9]]

n = len(matrix)
sum = 0

for i in range(n):
    sum += matrix[i][i]  # 主对角线元素
    sum += matrix[i][n - i - 1]  # 副对角线元素

if n % 2 == 1:
    sum -= matrix[n // 2][n // 2]  # 减去交点处的值

print("主对角线元素之和为:", sum)

运行以上代码，输出结果为主对角线元素之和。

C语言求矩阵的主对角线元素之和

以下是C语言求矩阵主对角线元素之和的代码实现：

#include <stdio.h>

int main()
{
    int n, i, j, sum = 0;
    printf("Enter the size of matrix: ");
    scanf("%d", &n);
    int a[n][n];
    printf("Enter the elements of matrix:\n");
    for(i=0; i<n; i++)
    {
        for(j=0; j<n; j++)
        {
            scanf("%d", &a[i][j]);
            if(i == j)
            {
                sum += a[i][j];
            }
        }
    }
    printf("Sum of diagonal elements = %d", sum);
    return 0;
}

用户需要输入矩阵的大小，然后输入矩阵的元素。程序会计算矩阵的主对角线元素之和并输出。

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1. 如何在C语言中求矩阵的次对角线元素之和？
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