求一个矩阵中对角线元素之和
时间: 2023-12-15 20:43:59 浏览: 69
好的,可以为您提供一个求矩阵中对角线元素之和的方法。假设矩阵为 $A$,矩阵的大小为 $n \times n$,则对角线元素之和为:
$$
\sum_{i=1}^{n} A_{i,i}
$$
其中 $A_{i,i}$ 表示矩阵 $A$ 中第 $i$ 行第 $i$ 列的元素。您可以使用这个公式来求解您的问题。
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求一个4x4矩阵的对角线元素之和
以下是求一个4x4矩阵的对角线元素之和的C语言代码:
```c
#include <stdio.h>
int main() {
int a[4][4];
int sum = 0;
printf("请输入一个4*4的矩形数:\n");
for (int i = 0; i < 4; i++) {
for (int j = 0; j < 4; j++) {
scanf("%d", &a[i][j]);
}
}
for (int i = 0; i < 4; i++) {
sum += a[i][i];
}
printf("主对角线元素之和为%d\n",sum);
return 0;
}
```
用户需要输入一个4x4的矩阵,程序会计算出矩阵的主对角线元素之和并输出。
求矩阵主对角线元素之和
根据提供的引用内容,我们可以得出求矩阵主对角线元素之和的方法如下:
1. 逐行遍历矩阵,记当前的行号为i,则当前行中处于对角线的元素为坐标(i, i)和坐标(i, n - i - 1)。我们将这两个元素加入到答案中。
2. 如果矩阵的大小n是奇数,则主对角线与副对角线存在交点(⌊n/2⌋, ⌊n/2⌋),该点会被计算两次。所以当n为奇数时,需要减去交点处的值。
以下是一个示例代码,演示了如何求矩阵主对角线元素之和:
```python
matrix = [[1, 2, 3],
[4, 5, 6],
[7, 8, 9]]
n = len(matrix)
sum = 0
for i in range(n):
sum += matrix[i][i] # 主对角线元素
sum += matrix[i][n - i - 1] # 副对角线元素
if n % 2 == 1:
sum -= matrix[n // 2][n // 2] # 减去交点处的值
print("主对角线元素之和为:", sum)
```
运行以上代码,输出结果为主对角线元素之和。
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