matlab yalmip如何添加约束

在YALMIP中，我们可以使用`<=`、`>=`、`==`、`>`、`<`等运算符来定义约束条件。下面是一些常用的约束条件的示例：

1. 线性不等式约束：`A*x <= b`，其中A和b为矩阵和向量，x为优化变量。

A = [1 2; 3 4];
b = [5; 6];
x = sdpvar(2,1);
con = A*x <= b;

2. 线性等式约束：`A*x == b`。

A = [1 2; 3 4];
b = [5; 6];
x = sdpvar(2,1);
con = A*x == b;

3. 非线性等式约束：`f(x) == 0`，其中f为一个非线性函数。

x = sdpvar(2,1);
con = [x(1)^2 + x(2)^2 == 1, x(1)*x(2) == 0];

4. 非线性不等式约束：`f(x) <= 0`或`f(x) >= 0`，其中f为一个非线性函数。

x = sdpvar(2,1);
con = [x(1)^2 + x(2)^2 <= 1, x(1)*x(2) >= 0];

5. 二次约束：`x'*Q*x <= c`，其中Q为半正定矩阵，c为标量。

x = sdpvar(2,1);
Q = [1 0; 0 2];
c = 1;
con = x'*Q*x <= c;

6. 半正定约束：`semidefinite(n)`，其中n为正整数，表示一个n x n的半正定矩阵。

X = sdpvar(2,2,'symmetric');
con = [X >= 0, trace(X) == 1];

注意，约束条件可以单独定义，也可以与目标函数一起定义。在使用optimize函数时，将所有约束条件作为一个向量作为第一个输入参数传递。例如：

% 定义优化变量
x = sdpvar(2,1);

% 定义目标函数
obj = -x(1) - 2*x(2);

% 定义约束条件
con = [x(1) + 3*x(2) <= 6, x(1) >= 0, x(2) >= 0];

% 求解问题
optimize(con,obj);