假设预定年利率$i = 0$, 请给出下列精算现值的表达式:$\Ax{\pureendow{x}{30}}$; \qquad
时间: 2023-11-01 14:27:03 浏览: 20
根据纯生存保险的定义,如果被保险人在保险期限内存活,则保险公司不支付任何保险金。因此,当预定年利率$i=0$时,$\Ax{\pureendow{x}{30}}$的表达式为:
$$\Ax{\pureendow{x}{30}} = \frac{1}{2} \cdot \ax{x:\angl{30}}$$
其中,$\ax{x:\angl{30}}$表示在$x$岁时购买一份为期30年的一次纯生存保险的单期保险费的现值。由于$i=0$,因此该保险的单期保险费的现值等于该保险的期末风险价值的现值,即:
$$\ax{x:\angl{30}} = \frac{1}{2} \cdot \ax{x:\ddot{\angl{30}}|} = \frac{1}{2} \cdot \frac{1 - v^{30}}{d}$$
其中,$d$为年金现值的基准,$v$为年利率折现因子。因为$i=0$,所以$v=1$,$d=1$,因此:
$$\ax{x:\angl{30}} = \frac{1}{2} \cdot \frac{1 - 1}{1} = 0$$
所以,当$i=0$时,$\Ax{\pureendow{x}{30}}$的表达式为:
$$\Ax{\pureendow{x}{30}} = \frac{1}{2} \cdot \ax{x:\angl{30}} = 0$$
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假设预定年利率$i = 0$, 请给出下列精算现值的表达式:$\Ax{\term{x}{30}}$; \qquad
根据公式,$\Ax{\term{x}{30}} = \frac{1 - v^{30}}{d}$,其中$v = (1 + i)^{-1}$,$d$为年度贴现因子。
由于$i=0$,$v=1$,$d=1$,因此$\Ax{\term{x}{30}} = 1- v^{30} = 1 - 1^{30} = 0$。
.输入整存整取存款金额及存期,计算出利息(不计利息税)。利息=金额 x 年利率 x 存期
年利率可根据存期和银行给出的利率表来确定。以下是一个简单的Python程序实现该计算过程:
```python
amount = int(input("请输入存款金额:"))
period = int(input("请输入存款期限(单位:月):"))
if period < 6:
rate = 0.015
elif period < 12:
rate = 0.0175
elif period < 24:
rate = 0.02
else:
rate = 0.03
interest = amount * rate * period / 12
print("利息为:", interest)
```
程序先要求用户输入存款金额和存期,然后根据不同的存期范围确定年利率。最后,程序将按上述公式计算利息并输出结果。注意,此处没有考虑利息税等因素,实际收益会略低于计算结果。