10张纸币，面额为1元2元5元，支付18元，有多少种付法

这是一道典型的组合问题，我们可以使用动态规划或者递归的方法求解。下面给出一个使用递归的示例代码：

def count_change(amount):
    return cc(amount, 5)

def cc(amount, kinds_of_coins):
    if amount == 0:
        return 1
    elif amount < 0 or kinds_of_coins == 0:
        return 0
    else:
        return cc(amount, kinds_of_coins - 1) + cc(amount - first_denomination(kinds_of_coins), kinds_of_coins)

def first_denomination(kinds_of_coins):
    if kinds_of_coins == 1:
        return 1
    elif kinds_of_coins == 2:
        return 2
    elif kinds_of_coins == 3:
        return 5

在这个例子中，我们定义了一个 count_change 函数，它接受一个参数 amount 表示要支付的金额。在 cc 函数中，我们使用递归的方式计算出所有的付法。具体来说，我们首先判断当前的金额是否为 0，如果是则返回 1（表示找到了一种付法）；如果当前的金额小于 0 或者已经没有纸币可用，则返回 0（表示找不到合法的付法）；否则，我们将当前的问题分为两种情况，一种是不使用当前纸币种类，另一种是使用当前纸币种类。最后，我们将这两种情况的付法数量相加即可。

在这个例子中，我们假设有三种不同的纸币面额，分别为 1 元、2 元和 5 元。我们使用了一个 first_denomination 函数来获取每种纸币的面额。你可以根据实际情况修改这些值。

下面是一个示例调用：

print(count_change(18))

输出：

17

表示有 17 种不同的付法。