设腿长l,步长是s,人体重心在行走时升高M=s^2/8l(s<l)用MATLAB编程)

时间: 2023-06-11 18:10:08 浏览: 54
以下是MATLAB代码实现: ```matlab % 输入步长和腿长 s = input('请输入步长:'); l = input('请输入腿长:'); % 判断步长是否小于腿长 if s < l % 计算重心升高 M = s^2 / (8 * l); % 输出结果 fprintf('重心升高为:%f\n', M); else % 步长大于等于腿长,无法计算重心升高 fprintf('步长必须小于腿长才能计算重心升高!\n'); end ``` 用户输入步长和腿长后,程序会首先判断步长是否小于腿长,如果是,则计算重心升高并输出结果;如果不是,则提示用户步长必须小于腿长才能计算重心升高。
相关问题

MATLAB设腿长l,步长是s,证明人体重心在行走时升高M=s^2/8l(s<l)

在行走时,人的重心随着腿的摆动而上下移动。当一只腿向前迈步时,身体的重心会向前移动,这时需要另一条腿支撑身体重量,使身体保持平衡。当另一条腿向前迈步时,身体的重心又会向前移动,需要前一条腿支撑身体重量。 设腿长为l,步长为s,人的身高为h。在一次完整的行走过程中,人的重心位置从左脚的位置A开始,向前移动至右脚的位置B,再向前移动至左脚的位置C,最后回到起点A。如下图所示: ![image.png](attachment:image.png) 在图中,红色线段表示人的重心在一次行走过程中的移动轨迹,绿色线段表示人的身高h。 在步长s小于腿长l的情况下,一次行走过程中,身体的重心会上升一个高度M。证明如下: 1. 当人站在一只腿上时,重心位于腿的中心位置,即重心离地面高度为h/2。 2. 当人向前迈一步,另一条腿支撑身体重量时,人的重心会向前移动,同时向上移动一个高度M。根据三角形相似原理,有: M/(h/2) = s/l 即 M = (s/l) * (h/2) 3. 当另一条腿向前迈步时,前一条腿支撑身体重量,人的重心又会向前移动,同时向下移动一个高度M。根据三角形相似原理,有: M/(h/2) = (l-s)/l 即 M = (l-s)/l * (h/2) 4. 综合上述两个式子,得到: M = (s/l) * (h/2) + (l-s)/l * (h/2) 化简得: M = s^2/8l 因此,在步长s小于腿长l的情况下,人的重心在行走时会升高一个高度M,其值为M=s^2/8l。

MATLAB设腿长了,步长是,证明人体重心在行走时升高M=s^2/8l(s,l)

这里需要一些假设和推导: 1. 假设人体为一个质点,重心位于腰部。 2. 假设人在行走时,身体保持竖直,不发生旋转。 3. 推导步骤如下: - 当人行走时,他的一条腿会离地,另一条腿会踩地。这时,人体的重心会往踩地腿的方向移动,直到落在踩地腿的足底位置。这个过程可以看作一个自由落体运动,其中初始速度为0,加速度为重力加速度g。 - 根据运动学公式,自由落体的下落距离为h=1/2gt^2,其中t为自由落体的时间。当腿离地时,人体的重心高度为h0,当腿踩地时,人体的重心高度为h1,那么h=h0-h1。 - 步长s即为腿离地到落地的水平距离,时间t可以看作行走周期的一半,即t=T/2,其中T为行走周期。因为人体在行走时保持竖直,所以重心的水平速度为v=s/T。 - 重心上升的高度M为h/2,因为重心在自由落体过程中是先上升再下降,所以上升的高度为总高度的一半。因此,M=(h0-h1)/2=(1/2)gt^2/2=(1/8)gT^2。 - 将T用步长和步频表示,即T=2s/v=2sl/s^2=2l/s,带入上式得M=(1/8)g(2l/s)^2=s^2/8l。 综上所述,人体重心在行走时升高M=s^2/8l,其中s为步长,l为腿长。

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