Friedman检验计算公式
时间: 2023-08-27 17:04:20 浏览: 252
Friedman检验是一种非参数的统计检方法,用于比较多个相关样本的平均值是否存在差异。它可以看作是非参数的一元方差分析。
Friedman检验的计算公式如下:
1. 对于每个样本,将其按照观测值的大小进行排序,并标记排名。
2. 计算每个样本的秩平均值,即将每个样本的排名求平均。
3. 计算总平均秩,即将所有样本的排名求平均。
4. 计算每个样本的秩和,即将每个样本的排名求和。
5. 计算Friedman统计量,公式为:
Friedman = [12 * (总平均秩 - (k + 1) / 2)^2] / [k * (k + 1) * n * (n + 1)]
其中,k为样本组数,n为每个样本组的观测值个数。
6. 根据Friedman统计量的值和自由度(df),可以查找Friedman分布表或进行数值计算,得到对应的显著性水平。
如果Friedman统计量显著大于临界值,那么我们可以拒绝原假设,即认为有至少一个样本组的平均值存在差异。反之,如果Friedman统计量小于等于临界值,那么我们接受原假设,即认为样本组的平均值没有显著差异。
需要注意的是,Friedman检验是一种非参数方法,不依赖于数据的分布假设,适用于有序分类数据或连续数据的非正态情况。
相关问题
Friedman检验计算公式推导
Friedman检验是一种非参数的统计检验方法,用于比较多个相关样本的平均值是否存在差异。它可以看作是非参数的一元方差分析。
下面是Friedman检验的公式推导过程:
假设有k个相关样本,每个样本有n个观测值。我们用Rij表示第i个样本中第j个观测值的秩,其中i = 1, 2, ..., k;j = 1, 2, ..., n。
1. 对于每个样本,将其所有观测值按照大小进行排序,并标记排名。若有相同的观测值,则取平均排名。
2. 计算每个样本的秩平均值,即将每个样本的排名求平均。用Ri表示第i个样本的秩平均值,其中i = 1, 2, ..., k。
3. 计算总体秩平均值,即将所有样本的排名求平均。用R表示总体秩平均值。
4. 计算每个样本的秩和,即将每个样本的排名求和。用Tj表示第j个样本的秩和,其中j = 1, 2, ..., n。
5. 计算Friedman统计量,公式为:
Friedman = [12 * n * (R - (k + 1) / 2)^2] / [k * (k + 1) * (2k + 1) - 6 * T / n]
其中,n为每个样本的观测值个数,R为总体秩平均值,T为所有样本的秩和。
6. 根据Friedman统计量的值和自由度(df),可以查找Friedman分布表或进行数值计算,得到对应的显著性水平。
如果Friedman统计量显著大于临界值,那么我们可以拒绝原假设,即认为有至少一个样本组的平均值存在差异。反之,如果Friedman统计量小于等于临界值,那么我们接受原假设,即认为样本组的平均值没有显著差异。
需要注意的是,Friedman检验是一种非参数方法,不依赖于数据的分布假设,适用于有序分类数据或连续数据的非正态情况。
Friedman检验
Friedman检验,也被称为弗里德曼双向秩方差分析,是一种用于多个相关样本齐一性的统计检验方法。它是由弗里德曼于1973年提出的。这种检验方法适用于顺序级数据,要求有三个或更多组相关的小组,并从搭配的数值中随机地抽取样本。
Friedman检验在统计软件GraphPad Prism中也有相应的实现。需要注意的是,Friedman检验和ANOVA2检验不完全相同。ANOVA2检验同时考虑两个因素对待检验数据的影响,而Friedman检验只注重其中一个因素对待检验数据的影响,而另一个因素则用来区分区组。
如果你想了解更多关于Friedman检验的内容,可以参考这个链接:https://www.cnblogs.com/hdu-zsk/p/6293721.html。