用MATLAB画出LFM信号的模糊函数

LFM信号（Linear Frequency Modulation）是一种常用于雷达、通信等领域的信号类型。其频率随时间线性变化，可以表示为如下公式：

s(t) = exp(j*pi * beta * t^2)

其中，beta为调频斜率，t为时间。为了画出LFM信号的模糊函数，我们需要先求出其自相关函数，即：

R_s(tau) = E[s(t)s(t-tau)^*]

其中，^*表示共轭复数。将s(t)代入上式，得到：

R_s(tau) = E[exp(j*pi*beta*t^2)exp(-j*pi*beta*(t-tau)^2)]

化简可得：

R_s(tau) = exp(-j*pi*beta*tau^2)*E[exp(j*pi*beta*2t*tau-tau^2*pi*beta*1j)]

由于E[exp(j*pi*beta*2t*tau-tau^2*pi*beta*1j)]与tau无关，所以我们只需要关注exp(-j*pi*beta*tau^2)这个因子，即可画出LFM信号的模糊函数。具体实现代码如下：

% 设置调频斜率
beta = 10e6;

% 设置时间范围和时间步长
t = -1e-7:1e-9:1e-7;

% 计算模糊函数
mf = exp(-1j*pi*beta*t.^2);

% 画出模糊函数图像
plot(t, abs(mf));
xlabel('时间（s）');
ylabel('幅度');
title('LFM信号的模糊函数');

运行以上代码，即可得到LFM信号的模糊函数图像。注意，由于模糊函数是一个复数，因此我们需要取其模值才能进行画图。