请阐述协方差矩阵的定义以及计算公式，并举例演示协方差矩阵的计算过程

协方差矩阵的定义是一种用来表示各变量之间的关系的矩阵。计算公式为：协方差矩阵C=1/n*((X-X平均值).(X-X平均值)T)，其中X是一个m×n的矩阵，X平均值是X的每一列的平均值，n是X的列数。 例如，对于一个m×n的矩阵X，它的每一列都表示一种变量，第一列表示变量x1，第二列表示变量x2，以此类推。 那么协方差矩阵C的第i行第j列表示变量xi和xj之间的协方差，其计算公式为：Cij=1/n*(x1i-x1平均值)*(x1j-x1平均值)+...+(xni-xn平均值)*(xnj-xn平均值)。 举个例子，假设我们有一组数据，内容如下： x1 x2 x3 2 4 64 8 126 12 18这里有3个变量x1，x2，x3，分别表示为第一列，第二列，第三列。那么协方差矩阵C的第一行第二列表示x1和x2之间的协方差，其计算公式为：C12=1/3*((2-4)*(4-8)+ (4-4)*(8-8)+ (6-4)*(12-8))=16/3。