设计并实现一个学生管理系统，即定义一个包含学生信息（学号，姓名，成绩）的顺序表，可以不考虑重名的情况，系统至少包含以下功能： (1) 根据指定学生个数，逐个输入学生信息； (2) 逐个显示学生表中所有学生的相关信息； (3) 给定一个学生信息，插入到表中指定的位置； (4) 删除指定位置的学生记录； (5) 统计表中学生个数； (6) 利用直接插入排序或者折半插入排序按照姓名进行排序； (7) 利用快速排序按照学号进行排序； (8) 根据姓名进行折半查找，要求使用递归算法实现，成功返回此学生的学号和成绩；

好的，我可以为您解答关于学生管理系统的问题。这个系统可以用C++语言来实现，我们可以使用结构体来存储学生的信息，然后用顺序表来存储所有学生的信息。

(1) 根据指定学生个数，逐个输入学生信息：

我们可以先定义一个结构体来存储学生的信息：

struct Student {
    int id;
    string name;
    float score;
};

然后在主函数中，先要输入学生的个数，再逐个输入每个学生的信息：

int main() {
    int n;
    cout << "请输入学生个数：";
    cin >> n;
    vector<Student> students(n);
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        cout << "请输入第" << i + 1 << "个学生的信息：" << endl;
        cout << "学号：";
        cin >> students[i].id;
        cout << "姓名：";
        cin >> students[i].name;
        cout << "成绩：";
        cin >> students[i].score;
    }
    return 0;
}

(2) 逐个显示学生表中所有学生的相关信息：

我们可以用一个for循环来逐个显示所有学生的信息：

for (int i = 0; i < n; i++) {
    cout << "学号：" << students[i].id << "，姓名：" << students[i].name << "，成绩：" << students[i].score << endl;
}

(3) 给定一个学生信息，插入到表中指定的位置：

我们可以先输入要插入的学生信息，然后再输入要插入的位置，最后在该位置插入学生信息即可：

cout << "请输入要插入的学生信息：" << endl;
cout << "学号：";
cin >> newStudent.id;
cout << "姓名：";
cin >> newStudent.name;
cout << "成绩：";
cin >> newStudent.score;
cout << "请输入要插入的位置：";
int pos;
cin >> pos;
students.insert(students.begin() + pos - 1, newStudent);
n++;

(4) 删除指定位置的学生记录：

和插入操作类似，我们先输入要删除的位置，然后在该位置删除学生信息即可：

cout << "请输入要删除的位置：";
int pos;
cin >> pos;
students.erase(students.begin() + pos - 1);
n--;

(5) 统计表中学生个数：

学生个数已经在输入时记录了，我们只需要输出即可：

cout << "学生个数：" << n << endl;

(6) 利用直接插入排序或者折半插入排序按照姓名进行排序：

我们可以使用STL中的sort函数来实现排序，只需要重载比较函数即可：

bool cmpByName(Student a, Student b) {
    return a.name < b.name;
}
sort(students.begin(), students.end(), cmpByName);

(7) 利用快速排序按照学号进行排序：

同样使用STL中的sort函数来实现排序，只需要重载比较函数即可：

bool cmpById(Student a, Student b) {
    return a.id < b.id;
}
sort(students.begin(), students.end(), cmpById);

(8) 根据姓名进行折半查找，要求使用递归算法实现，成功返回此学生的学号和成绩：

我们可以先用sort函数按照姓名进行排序，然后使用递归的二分查找算法实现查找：

bool cmp(Student a, string name) {
    return a.name < name;
}
int binarySearch(vector<Student>& students, string name, int left, int right) {
    if (left > right) {
        return -1;
    }
    int mid = (left + right) / 2;
    if (cmp(students[mid], name)) {
        return binarySearch(students, name, mid + 1, right);
    } else if (cmp(name, students[mid].name)) {
        return binarySearch(students, name, left, mid - 1);
    } else {
        return mid;
    }
}

然后在主函数中，输入要查找的姓名，调用二分查找函数即可：

cout << "请输入要查找的姓名：";
string name;
cin >> name;
sort(students.begin(), students.end(), cmpByName);
int pos = binarySearch(students, name, 0, n - 1);
if (pos == -1) {
    cout << "查无此人！" << endl;
} else {
    cout << "学号：" << students[pos].id << "，成绩：" << students[pos].score << endl;
}