求2n! (即求1!+2!+3!+4!+... +20!)。

2n! = (2n)!(2n)(2n-1)(2n-2)...(3)(2)(1)。而1!2!+3!+4!+...+20!可以用循环语句计算，具体方法如下：
1. 定义一个变量sum，初值为0。
2. 用for循环从1循环到20，每次循环将当前的i的阶乘加到sum中。
3. 循环结束后，sum即为1!+2!+3!+4!+...+20!的值。
4. 最后将sum输出即可。

代码如下（C语言）：

#include <stdio.h>
int main()
{
    int i, sum = 0, fac = 1;
    for (i = 1; i <= 20; i++)
    {
        fac *= i;
        sum += fac;
    }
    printf("1!+2!+3!+...+20!=%d\n", sum);
    return 0;
}

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python求1+2N+3N+4N+5N...20n的和的代码

下面是求1 2N 3N 4N 5N...20n的和的Python代码：

result = 0
n = 1
while n <= 20:
    result += n * n
    n += 1
print(result)

解释：

- `result` 变量用于存储累加的总和，初始值为0。
- `n` 变量用于表示当前要计算的数，初始值为1。
- 使用 `while` 循环从1到20遍历每一个数。
- 在循环体中，将当前数的平方加到 `result` 中。
- 循环结束后，输出 `result` 的值，即为1 2N 3N 4N 5N...20n的和。

按公式求和。s=1/2+1/4+1/8+1/2n。要求单个数据项1/2精确到10-6。

### 回答1：
可以使用以下代码求解：

s = 0.0
n = 20 # 可适当调整n的值，使精度更高
for i in range(1, n+1):
s += 1 / pow(2, i)
print("%.6f" % s) # 输出结果，精度为10的-6次方

### 回答2：
按照给定的公式求和s=1/2+1/4+1/8+...+1/2n。根据观察，每个数据项都是前一个数据项的1/2，所以可以看出这是一个等比数列。

首先，我们可以计算一下前几个数据项的值：
第一项：1/2
第二项：1/4
第三项：1/8
...
可以看出，第n项为1/2的n次方。

根据等差数列求和的公式，我们可以得到等比数列的求和公式为：
S_n = a(1 - q^n) / (1 - q)
其中，a为首项的值，q为公比，n为项数。

我们将这个公式代入到求和公式中：
s = 1/2(1 - 1/2^n) / (1 - 1/2) = (1 - 1/2^n) / (2 - 1)

要求单个数据项1/2精确到10^-6，即要求1/2^n的结果精确到10^-6。
我们需要找到一个最小的整数n，使得1/2^n < 10^-6。

通过试验，我们可以计算得到n=20时，1/2^20 = 9.5367e-07 < 10^-6。
所以，我们可以取n=20来计算结果。

将n=20代入求和公式，得到：
s = (1 - 1/2^20) / (2 - 1) ≈ 0.9999990463256836

所以，按照给定公式求和的结果约等于0.9999990463256836。

### 回答3：
按照给定的公式求和s=1/2 + 1/4 + 1/8 + ... + 1/2n。

根据公式可知，每个数据项都是1/2的幂，可以将公式进行变形，得到s=2^(-1) + 2^(-2) + 2^(-3) + ... + 2^(-n)。

将公式进行拆分可得s=(1/2) + (1/4) + (1/8) + ... + (1/2^(n-1))。

由于每个数据项都是1/2的幂，所以可以利用指数的规律简化计算。

根据指数的规律，可以得到以下求和公式：

s = (1 - 1/2^n) / (1 - 1/2) = (1 - 2^(-n)) / (1 - 1/2) = (2^n - 1) / (2^n - 2).

要求单个数据项 1/2 精确到 10^(-6)，即要满足 1/2^n ≤ 10^(-6)。

化简不等式可得 2^n ≥ 10^6，取对数得 nlog2 ≥ 6log10，即 n ≥ 6log10 / log2。

计算得 n ≥ 19.931。

所以当 n ≥ 20 时，可以保证每个数据项 1/2 的精度达到 10^(-6)。

综上所述，当 n ≥ 20 时，按给定公式求和 s=1/2 + 1/4 + 1/8 + ... + 1/2n，可以保证单个数据项 1/2 精确到 10^(-6)。