在绘制各种信道中误码率随信噪比的变换曲线图像时候纵坐标要采用对数坐标，那应该以多少为对数底数，具体式子是什么

在绘制误码率随信噪比的变换曲线图像时，通常采用对数坐标是因为该曲线通常是一个指数函数形式的曲线，采用对数坐标可以将指数函数转化为线性函数，更加直观地观察曲线的趋势。

一般情况下，以10为底数的对数坐标被广泛采用。因此，设误码率为P，信噪比为SNR，则P和SNR之间的关系可以表示为：

$$
P = f(SNR)
$$

其中，f(SNR)通常可以用以下公式来表示：

$$
P = Q(\sqrt{\frac{2 \cdot R \cdot S}{N_0}})
$$

其中，Q(x)是高斯Q函数，R是码率，S是信号功率，$N_0$是噪声功率谱密度。

将上式改写为对数坐标形式，则有：

$$
log(P) = log(Q(\sqrt{\frac{2 \cdot R \cdot S}{N_0}}))
$$

由于Q函数为指数函数形式，因此对数坐标形式的式子可以进一步转化为：

$$
log(P) = log(\frac{1}{2} erfc(\frac{\sqrt{2 \cdot R \cdot S}}{\sqrt{2 \cdot N_0}}))
$$

其中，erfc(x)是互补误差函数。

因此，绘制信噪比与误码率的变换曲线时，通常采用以10为底数的对数坐标，并绘制log(P)与SNR之间的关系曲线。

相关问题

为啥在绘制各种信道中误码率随信噪比的变换曲线图像时候纵坐标要采用对数坐标呢？这样做有啥意义呢？

在绘制误码率随着信噪比变化的曲线时，通常使用对数坐标来表示误码率和信噪比之间的关系。这是因为在信号传输中，信噪比往往是非常大的，例如，信噪比可以达到 1,000,000:1 或更高。如果使用普通的线性坐标，曲线将会非常陡峭，很难看出误码率的变化趋势。而采用对数坐标，可以将非常大的信噪比范围缩小到更小的区间内，这样曲线就会更加平缓，易于观察误码率的变化。此外，对数坐标也能更好地展示误码率的变化速度，因为对数坐标上两点之间的距离与它们之间的比率成正比，这符合误码率的定义。

随机产生一个二进制序列，用MATLAB仿真出在高斯白信道传输过程中产生的误码率随信噪比变化曲线

好的，我了解了你的要求，以下是回答：

首先，我们可以使用MATLAB中的randi函数随机生成二进制序列，代码如下：

N = 10000; % 二进制序列长度
bits = randi([0 1], 1, N); % 生成二进制序列

接下来，我们可以使用MATLAB中的awgn函数模拟高斯白噪声信道，代码如下：

SNRdB = 0:2:20; % 信噪比范围
SNR = 10.^(SNRdB/10); % 信噪比转换为线性单位
ber = zeros(1, length(SNR)); % 存储误码率

for i = 1:length(SNR)
    % 加入高斯白噪声
    received = awgn(bits, SNRdB(i), 'measured');
    
    % 解调接收信号
    decoded = received > 0.5;
    
    % 计算误码率
    ber(i) = sum(decoded ~= bits)/N;
end

最后，我们可以使用MATLAB中的semilogy函数绘制误码率随信噪比变化的曲线，代码如下：

semilogy(SNRdB, ber, 'o-');
grid on;
xlabel('SNR (dB)');
ylabel('BER');
title('误码率随信噪比变化曲线');

完整代码如下：

N = 10000; % 二进制序列长度
bits = randi([0 1], 1, N); % 生成二进制序列

SNRdB = 0:2:20; % 信噪比范围
SNR = 10.^(SNRdB/10); % 信噪比转换为线性单位
ber = zeros(1, length(SNR)); % 存储误码率

for i = 1:length(SNR)
    % 加入高斯白噪声
    received = awgn(bits, SNRdB(i), 'measured');
    
    % 解调接收信号
    decoded = received > 0.5;
    
    % 计算误码率
    ber(i) = sum(decoded ~= bits)/N;
end

semilogy(SNRdB, ber, 'o-');
grid on;
xlabel('SNR (dB)');
ylabel('BER');
title('误码率随信噪比变化曲线');

希望这个回答能够帮助到你。