MATLAB已知开环传递函数求稳态误差

可以使用MATLAB中的step函数和stepinfo函数求解稳态误差。首先，使用step函数生成系统的单位阶跃响应，并将其存储在一个向量中。然后，使用stepinfo函数获取系统的阶跃响应的相关信息，包括稳态误差。具体步骤如下：

1. 定义系统的开环传递函数，例如：

   G = tf([1], [1, 2, 1]);

2. 使用step函数生成系统的单位阶跃响应：

   [y, t] = step(G);

3. 使用stepinfo函数获取系统的阶跃响应的相关信息：

   info = stepinfo(y, t);

4. 从stepinfo函数返回的信息结构体中获取稳态误差：

   steady_state_error = info.SteadyStateError;

以上就是MATLAB中求解稳态误差的简单方法。注意，这里假设系统为单位阶跃响应稳定。如果系统不稳定，需要进行额外的处理。

相关问题

已知单位负反馈系统的开环传递函数，利用matlab确定该系统的动态性能指标和稳态指标。

确定单位负反馈系统的开环传递函数后，可以使用MATLAB计算系统的动态性能指标和稳态指标。

首先，使用MATLAB的tf函数将开环传递函数转换成传递函数对象。例如，假设开环传递函数为G(s)，则可以使用以下代码将其转换为传递函数对象：

G = tf([1],[1 2 1]);

其中，[1]表示分子多项式的系数，[1 2 1]表示分母多项式的系数。

接下来，可以使用MATLAB的step函数绘制系统的阶跃响应，并计算出系统的动态性能指标，如超调量、峰值时间和调节时间等。例如，使用以下代码绘制系统的阶跃响应并计算超调量和峰值时间：

step(G);
info = stepinfo(G);
disp(['超调量：', num2str(info.Overshoot),'%']);
disp(['峰值时间：', num2str(info.PeakTime),'秒']);

最后，可以使用MATLAB的dcgain函数计算系统的稳态增益，或者使用step函数绘制系统的单位阶跃响应并观察其稳态响应。例如，使用以下代码计算系统的稳态增益：

K = dcgain(G);
disp(['稳态增益：', num2str(K)]);

或者使用以下代码绘制系统的单位阶跃响应：

step(G);

以上代码仅供参考，具体使用时需要根据实际情况进行修改。

已知二阶单位负反馈系统开环传递函数为G(s)16/(s(s+1.6)),用MATLAB编写代码求闭环系统的传递函数，计算系统闭环根、阻尼比、无阻尼振荡频率和稳态增益

### 回答1：
以下是用MATLAB编写代码求二阶单位负反馈系统闭环传递函数的步骤：

1. 定义开环传递函数 G(s)：

num_G = 16;
den_G = [1 0 1.6];
G = tf(num_G, den_G);

2. 计算闭环传递函数 H(s)：

H = feedback(G, 1);

3. 计算系统的闭环根、阻尼比、无阻尼振荡频率和稳态增益：

damp(H)

执行上述代码后，MATLAB会输出闭环根、阻尼比、无阻尼振荡频率和稳态增益的值。

注意，以上代码的输入假设s代表复变量，若s代表的是实变量，则需要在分母中加入1，即将第2行修改为：

den_G = [1 0 1.6];

### 回答2：
问题中给出的二阶单位负反馈系统的开环传递函数为G(s) = 16/(s(s+1.6))，现在需要求解闭环系统的传递函数，以及计算系统的闭环根、阻尼比、无阻尼振荡频率和稳态增益。

首先，根据反馈控制理论，闭环系统的传递函数为H(s) = G(s) / (1 + G(s))，即

H(s) = 16/(s(s+1.6) + 16)

然后，使用MATLAB编写代码来计算系统的闭环根、阻尼比、无阻尼振荡频率和稳态增益。

% 定义开环传递函数的分子和分母
num = [16];
den = [1 1.6 16];

% 计算闭环传递函数
sys = tf(num, den);

% 计算闭环根
roots = pole(sys);

% 计算阻尼比
damping = real(roots) ./ abs(roots);

% 计算无阻尼振荡频率
natural_freq = abs(imag(roots));

% 计算稳态增益
steady_state_gain = evalfr(sys, 0);

% 输出结果
disp('闭环根:');
disp(roots);
disp('阻尼比:');
disp(damping);
disp('无阻尼振荡频率:');
disp(natural_freq);
disp('稳态增益:');
disp(steady_state_gain);

以上代码会输出闭环根、阻尼比、无阻尼振荡频率和稳态增益的结果。

希望我的回答对你有帮助。

### 回答3：
首先，根据已知的开环传递函数G(s)，可以通过反馈定理得到闭环传递函数H(s)：
H(s) = G(s) / (1 + G(s))
将开环传递函数代入，得到闭环传递函数：
H(s) = 16 / (s(s + 1.6) + 16)

接下来，可以使用MATLAB编写代码来求闭环系统的传递函数、闭环根、阻尼比、无阻尼振荡频率和稳态增益。

代码如下：
1. 定义开环传递函数G(s)：G = tf([16], [1, 1.6, 0]);
2. 计算闭环传递函数H(s)：H = feedback(G, 1);
3. 计算闭环根：roots_H = roots([1.6, 1, 16]);
4. 计算阻尼比：damping_ratio = real(roots_H) ./ abs(roots_H);
5. 计算无阻尼振荡频率：undamped_frequency = abs(imag(roots_H));
6. 计算稳态增益：steady_state_gain = dcgain(H);

其中，代码中的tf函数用于定义传递函数，feedback函数用于求闭环传递函数，roots函数用于求多项式的根，real函数用于取实部，abs函数用于取绝对值，imag函数用于取虚部，dcgain函数用于计算稳态增益。

运行代码后，可以得到闭环传递函数H(s)、闭环根、阻尼比、无阻尼振荡频率和稳态增益的值。