编写程序输入一个大于2的自然数，输出小于该数字所有素数组成的列表

编写一个程序来生成小于给定自然数的所有素数列表，你可以采用埃拉托斯特尼筛法（Sieve of Eratosthenes），这是一种高效找出一定范围内所有质数的经典算法。以下是Python代码示例：

def sieve_of_eratosthenes(n):
    primes = [True] * (n+1)  # 初始化一个布尔列表表示所有数字都是质数
    p = 2
    while p**2 <= n:
        if primes[p]:  # 如果p是质数
            for i in range(p**2, n+1, p):  # 将p的倍数标记为合数
                primes[i] = False
        p += 1
    prime_numbers = [i for i in range(2, n) if primes[i]]  # 获取质数列表
    return prime_numbers

# 输入值
input_number = int(input("请输入一个大于2的自然数: "))

# 输出小于输入数字的素数列表
prime_list = sieve_of_eratosthenes(input_number)
print(f"小于{input_number}的所有素数是: {prime_list}")

相关问题

(1)编写程序，输入一个大于2的自然数，然后输出小于该数字的所有素数组成的列表。 (2)编写程序，输入一个大于2的自然数，输出小于该数字的所有素数组成的集合。

编写程序来输出一个自然数n（n > 2）以下的所有素数可以分为两个主要步骤：

(1) 首先，我们需要一个算法来判断一个数是否为素数。素数是只能被1和它本身整除的数，且大于1。判断素数的一个简单方法是，从2到该数的平方根进行遍历，如果在这个范围内没有找到能整除它的数，则该数为素数。

(2) 接下来，我们需要使用这个算法来检查小于n的所有自然数，筛选出其中的素数。具体方法是从2开始到n-1为止，逐个使用素数判断算法检验每个数。

以下是一个简单的示例代码，用Python编写：

import math

# 判断是否为素数的函数
def is_prime(num):
    if num <= 1:
        return False
    for i in range(2, int(math.sqrt(num)) + 1):
        if num % i == 0:
            return False
    return True

# 输入一个大于2的自然数
n = int(input("请输入一个大于2的自然数："))

# 输出小于该数字的所有素数列表
prime_list = [i for i in range(2, n) if is_prime(i)]
print("小于{}的所有素数列表为：".format(n), prime_list)

# 输出小于该数字的所有素数集合
prime_set = set(i for i in range(2, n) if is_prime(i))
print("小于{}的所有素数集合为：".format(n), prime_set)

这段代码首先定义了一个判断素数的函数`is_prime`，然后通过列表推导和集合推导分别得到一个素数列表和一个素数集合，并将结果打印出来。

编写程序 输入一个大于2的自然数 然后输出小于该数字的所有素数组成的列表

以下是 Python 代码实现：

num = int(input("请输入一个大于2的自然数："))

# 判断素数
def is_prime(n):
    if n <= 1:
        return False
    for i in range(2, int(n**0.5)+1):
        if n % i == 0:
            return False
    return True

# 输出小于该数字的所有素数组成的列表
prime_list = [i for i in range(2, num) if is_prime(i)]
print(prime_list)

运行结果：

请输入一个大于2的自然数：20
[2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19]