c++双向循环链表带头结点解决约瑟夫问题
时间: 2023-05-12 10:01:57 浏览: 102
约瑟夫问题是经典的数学游戏,也称为约瑟夫环,由于其富有趣味性和一定的数学难度而被广泛研究和应用。解决约瑟夫问题的方法有多种,其中一种常用方法是使用双向循环链表带头结点。
双向循环链表是一种特殊的链表,它可以遍历整个链表,即尾节点的下一个结点是头结点,头结点的上一个结点是尾节点,这样形成的链表称为双向循环链表。带头结点的双向循环链表在头结点前面加入一个空结点,使得空结点也能对链表中结点进行操作。
在解决约瑟夫问题时,我们首先需要初始化双向循环链表,然后按照一定规则进行出队操作,直到只剩下最后一个结点为止。假设约瑟夫问题中有n个人围成一圈,从第k个人开始报数,报到第m个人就将其出队,然后从下一个人重新开始报数,求最后留下的人的编号。
具体实现时,我们可以根据输入的n和k创建双向循环链表,并从头结点开始依次插入n个结点,然后设置m的值并从头结点开始不断遍历链表直到只剩下一个结点。在遍历过程中,每经过m个结点就将该结点从链表中删除,并将该结点的下一个结点作为新的起点继续报数。最后剩下的那个结点即为答案。
总之,使用双向循环链表带头结点解决约瑟夫问题可以简化求解过程,提高代码效率和可读性,是一种比较常用的数据结构和算法应用方法。
相关问题
不带头结点的循环链表约瑟夫问题代码c++
以下是不带头结点的循环链表约瑟夫问题的 C++ 代码:
```c++
#include <iostream>
using namespace std;
struct Node {
int data;
Node* next;
Node(int d) : data(d), next(NULL) {}
};
void josephus(int n, int m) {
Node* head = new Node(1);
Node* prev = head;
for (int i = 2; i <= n; i++) {
prev->next = new Node(i);
prev = prev->next;
}
prev->next = head;
Node* curr = head;
while (n > 1) {
for (int i = 1; i < m; i++) {
curr = curr->next;
}
Node* temp = curr->next;
curr->next = curr->next->next;
delete temp;
n--;
}
cout << "The last person standing is " << curr->data << endl;
delete curr;
}
int main() {
int n = 7; // 总人数
int m = 3; // 数到 m 的人出圈
josephus(n, m);
return 0;
}
```
这段代码中,首先创建一个只包含第一个人的循环链表,然后从第一个人开始依次数 m 个人,将数到 m 的人出圈。重复这个过程,直到只剩下最后一个人。
需要注意的是,由于没有头结点,因此在删除节点时需要特别处理头节点和尾节点的情况。
循环链表解决约瑟夫问题c++
以下是使用循环链表解决约瑟夫问题的 C++ 代码示例,其中n表示总人数,m表示要出圈的数字,last表示最后一个剩下的人的编号:
```cpp
#include <iostream>
using namespace std;
struct Node {
int val;
Node* next;
Node(int x) : val(x), next(NULL) {}
};
int josephus(int n, int m) {
// 初始化循环链表
Node* head = new Node(1);
Node* cur = head;
for (int i = 2; i <= n; i++) {
Node* node = new Node(i);
cur->next = node;
cur = node;
}
cur->next = head;
// 开始遍历链表
cur = head;
while (cur->next != cur) {
// 找到第m个结点
for (int i = 1; i < m; i++) {
cur = cur->next;
}
// 删除第m个结点
Node* temp = cur->next;
cur->next = temp->next;
delete temp;
cur = cur->next;
}
int last = cur->val;
delete cur;
return last;
}
int main() {
int n = 7, m = 3;
int last = josephus(n, m);
cout << "最后一个剩下的人的编号为:" << last << endl;
return 0;
}
```
在上述代码中,我们首先创建了一个含有n个结点的循环链表,然后从链表的头部开始遍历,每次遍历m个结点,将第m个结点从链表中删除,直到链表中只剩下一个结点为止。最后返回最后一个剩下的人的编号。需要注意的是,删除结点时需要释放其内存空间。