小可的素数问题 时间限制：1秒 内存限制：128M 题目描述 小可最近学了素数的概念，他知道任何比2大的偶数都可以拆分成两个质数之和的形式，但是小可不满足于此，他想知道在多种拆分方式的情况下得到的乘积最大的是多少，请你帮助小可写一个程序来解决这个问题。 输入描述 输入一行，一个不大于10000的正整数S，为两个素数的和。 输出描述 输出一行，一个整数，为两个素数的最大乘积。数据保证有解。 样例 输入 50 输出 589 c++代码

#include <iostream>
#include <cmath>
using namespace std;

bool isPrime(int n) {
if (n <= 1) {
return false;
}
for (int i = 2; i <= sqrt(n); i++) {
if (n % i == 0) {
return false;
}
}
return true;
}

int main() {
int S;
cin >> S;

int maxProduct = 0;
for (int i = 2; i <= S / 2; i++) {
int j = S - i;
if (isPrime(i) && isPrime(j)) {
int product = i * j;
if (product > maxProduct) {
maxProduct = product;
}
}
}

cout << maxProduct << endl;

return 0;
}

相关问题

1099:第n小的质数 时间限制: 1000 ms 内存限制: 65536 kb 提交数: 62491 通过数:

题目要求求第n小的质数，在数学上这是一个经典的问题，我们可以采用如下的方法来解决。

首先，质数是指只能被1和自身整除的正整数。最小的质数是2，其次是3、5、7、11、13等等。因此，我们可以采用穷举法来逐个判断每个正整数是否为质数，并记录下来。

我们可以从2开始依次判断每个正整数是否为质数。对于每个数字m，我们可以遍历2到sqrt(m)的所有数字，看是否有能整除m的数字。如果能找到一个能整除m的数字，说明m不是质数；否则，m就是质数。我们可以用一个计数器count来记录找到的质数的个数，当count等于n时，第n小的质数就找到了。

通过这种方法，我们可以找到任意一个正整数n对应的第n小的质数。这个算法的时间复杂度为O(n*sqrt(n))，在n比较小的情况下是可以接受的。

需要注意的是，题目没有给出n的范围。如果n的范围比较大，比如10^6或更大，上述算法的时间复杂度可能会比较高。此时，我们可以采用更高效的质数判定算法，比如埃拉托斯特尼筛法或米勒-拉宾素性检测等，来提高算法的效率。但是，这超出了题目的要求，属于深入的数论知识。

100以内的素数。题目内容：求100以内的全部素数，每行输出10个。素数就是只能被1和自身整除的正整数，1不是素数，2是素数。要求定义和调用函数prime(m)判断m是否为素数，当m为素数时返回1，否则返回0。 输入格式：没有输入数据。 输出格式：输出100以内的素数，每行输出10个 提示：可使用输出语句printf("%6d",m);来控制素数之间的输出间隔。 输出样例： 2 3 5 7 11 13 17 19 23 29 31 37 41 43 47 53 59 61 67 71 73 79 83 89 97 时间限制：500ms内存限制：32000kb

下面是一个实现题目要求的C语言代码：

#include <stdio.h>

// 判断m是否为素数
int prime(int m) {
    if (m <= 1) return 0; //1不是素数
    for (int i = 2; i * i <= m; i++) {
        if (m % i == 0) return 0; //能被整除，则不是素数
    }
    return 1;
}

int main() {
    int cnt = 0; //计数器，每输出10个素数换行
    for (int i = 2; i <= 100; i++) {
        if (prime(i)) {
            printf("%6d", i);
            cnt++;
            if (cnt == 10) {
                printf("\n");
                cnt = 0;
            }
        }
    }
    return 0;
}

输出结果如下：

     2     3     5     7    11    13    17    19    23    29
    31    37    41    43    47    53    59    61    67    71
    73    79    83    89    97