小可的素数问题 时间限制:1秒 内存限制:128M 题目描述 小可最近学了素数的概念,他知道任何比2大的偶数都可以拆分成两个质数之和的形式,但是小可不满足于此,他想知道在多种拆分方式的情况下得到的乘积最大的是多少,请你帮助小可写一个程序来解决这个问题。 输入描述 输入一行,一个不大于10000的正整数S,为两个素数的和。 输出描述 输出一行,一个整数,为两个素数的最大乘积。数据保证有解。 样例 输入 50 输出 589 c++代码
时间: 2024-04-18 19:26:29 浏览: 49
#include <iostream>
#include <cmath>
using namespace std;
bool isPrime(int n) {
if (n <= 1) {
return false;
}
for (int i = 2; i <= sqrt(n); i++) {
if (n % i == 0) {
return false;
}
}
return true;
}
int main() {
int S;
cin >> S;
int maxProduct = 0;
for (int i = 2; i <= S / 2; i++) {
int j = S - i;
if (isPrime(i) && isPrime(j)) {
int product = i * j;
if (product > maxProduct) {
maxProduct = product;
}
}
}
cout << maxProduct << endl;
return 0;
}
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1099:第n小的质数 时间限制: 1000 ms 内存限制: 65536 kb 提交数: 62491 通过数:
题目要求求第n小的质数,在数学上这是一个经典的问题,我们可以采用如下的方法来解决。
首先,质数是指只能被1和自身整除的正整数。最小的质数是2,其次是3、5、7、11、13等等。因此,我们可以采用穷举法来逐个判断每个正整数是否为质数,并记录下来。
我们可以从2开始依次判断每个正整数是否为质数。对于每个数字m,我们可以遍历2到sqrt(m)的所有数字,看是否有能整除m的数字。如果能找到一个能整除m的数字,说明m不是质数;否则,m就是质数。我们可以用一个计数器count来记录找到的质数的个数,当count等于n时,第n小的质数就找到了。
通过这种方法,我们可以找到任意一个正整数n对应的第n小的质数。这个算法的时间复杂度为O(n*sqrt(n)),在n比较小的情况下是可以接受的。
需要注意的是,题目没有给出n的范围。如果n的范围比较大,比如10^6或更大,上述算法的时间复杂度可能会比较高。此时,我们可以采用更高效的质数判定算法,比如埃拉托斯特尼筛法或米勒-拉宾素性检测等,来提高算法的效率。但是,这超出了题目的要求,属于深入的数论知识。
c语言本题目要求读入1个正整数A,判断A是否为素数。 输入格式: 输入1个正整数A。 输出格式: 输出A是或否为素数。 输入样例: 2 输出样例: 2 yes 代码长度限制 16 KB 时间限制 400 ms 内存限制
以下是C语言的代码实现:
```c
#include <stdio.h>
int main() {
int A;
scanf("%d", &A);
int flag = 1; // flag用于记录A是否为素数
for (int i = 2; i < A; i++) {
if (A % i == 0) { // 如果A能被i整除,说明A不是素数
flag = 0;
break;
}
}
if (flag == 1 && A > 1) { // A是素数且大于1
printf("%d yes", A);
} else { // A不是素数或小于等于1
printf("%d no", A);
}
return 0;
}
```
算法思路:从2到A-1遍历每个数,如果A能被其中任何一个数整除,则A不是素数,否则A是素数。注意要特判A等于1的情况。
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