差分进化算法matlab

差分进化算法（Differential Evolution，简称DE）是一种优化算法，用于求解连续优化问题。下面是使用MATLAB实现DE算法的一些步骤：

1. 初始化种群：生成N个个体，每个个体有D个维度，每个维度的值在一定范围内随机生成。

2. 选择操作：从N个个体中选择3个不同的个体，记为a、b、c。

3. 变异操作：对a、b、c三个个体进行差分变异操作，生成一个新的个体x。差分变异操作的公式为：x_i = a_i + F*(b_i - c_i)，其中F为变异因子，i为第i个维度。

4. 交叉操作：将x与当前个体进行交叉操作，生成一个新的个体y。交叉操作的公式为：y_i = x_i，如果rand(0,1) < CR或i = rand(1,D)，则y_i = x_i，其中CR为交叉概率。

5. 选择操作：将y与当前个体进行比较，选择适应度更好的个体作为下一代个体。

6. 重复执行2-5步骤，直到达到终止条件（如达到最大迭代次数或满足一定精度要求）。

下面是DE算法的MATLAB实现代码：

function [best_x, best_f] = DE(fobj, lb, ub, N, max_iter, F, CR)
% DE algorithm for continuous optimization problems
% fobj: objective function
% lb: lower bounds of variables
% ub: upper bounds of variables
% N: population size
% max_iter: maximum number of iterations
% F: mutation factor
% CR: crossover probability

% initialization
D = length(lb); % dimensionality
pop = lb + rand(N, D).*(ub-lb); % initial population
f = feval(fobj, pop); % objective function values
best_f = inf; % best objective function value
best_x = zeros(1,D); % best solution
for i = 1:N
    if f(i) < best_f
        best_f = f(i);
        best_x = pop(i,:);
    end
end

% main loop
for it = 1:max_iter
    for i = 1:N
        % mutation
        idx = [1:i-1 i+1:N];
        a = pop(idx(randperm(N-1,1)),:);
        b = pop(idx(randperm(N-1,1)),:);
        c = pop(idx(randperm(N-1,1)),:);
        x = a + F*(b-c);
        x = max(min(x, ub), lb); % boundary constraint
        
        % crossover
        jrand = randi(D);
        for j = 1:D
            if rand < CR || j == jrand
                y(j) = x(j);
            else
                y(j) = pop(i,j);
            end
        end
        
        % selection
        fy = feval(fobj, y);
        if fy < f(i)
            pop(i,:) = y;
            f(i) = fy;
            if fy < best_f
                best_f = fy;
                best_x = y;
            end
        end
    end
end
end

其中，fobj为目标函数句柄，lb和ub为变量的上下界，N为种群大小，max_iter为最大迭代次数，F为变异因子，CR为交叉概率。函数返回最优解best_x及其对应的目标函数值best_f。