def sum_squared_error(y, t): return 0.5 * np.sum((y-t)**2)
时间: 2024-05-27 07:09:32 浏览: 10
这是一个用于计算均方误差(Mean Squared Error, MSE)的函数,其中y是模型的预测值,t是实际值。均方误差是评估回归模型拟合程度的指标,它表示预测值与实际值之间差异的平方和的平均数,公式为:
MSE = 1/n * Σ(y_i - t_i)^2
其中,n是样本数量,y_i是模型的预测值,t_i是实际值。这个函数计算出的是所有样本的均方误差之和的一半,因为在实际计算中通常使用批量梯度下降法,求导后方便计算。
相关问题
def mean_squared_error(y, t): return 0.5 * np.sum((y-t)**2)
这是均方误差(Mean Squared Error, MSE)损失函数,用于衡量神经网络输出与目标值之间的差距。MSE 是最常用的回归任务损失函数之一,其定义为预测值与真实值之差的平方和的平均值的一半。MSE 越小,表示预测值与真实值越接近,模型的性能越好。在神经网络中,MSE 损失函数常被用于回归问题的训练,例如预测房价、股票价格等连续变量。反向传播算法使用 MSE 损失函数的导数来更新网络参数,使得损失函数不断减小,模型不断优化。
# coding: utf-8 import numpy as np def identity_function(x): return x def step_function(x): return np.array(x > 0, dtype=np.int) def sigmoid(x): return 1 / (1 + np.exp(-x)) def sigmoid_grad(x): return (1.0 - sigmoid(x)) * sigmoid(x) def relu(x): return np.maximum(0, x) def relu_grad(x): grad = np.zeros(x) grad[x>=0] = 1 return grad def softmax(x): if x.ndim == 2: x = x.T x = x - np.max(x, axis=0) y = np.exp(x) / np.sum(np.exp(x), axis=0) return y.T x = x - np.max(x) # 溢出对策 return np.exp(x) / np.sum(np.exp(x)) def mean_squared_error(y, t): return 0.5 * np.sum((y-t)**2) def cross_entropy_error(y, t): if y.ndim == 1: t = t.reshape(1, t.size) y = y.reshape(1, y.size) # 监督数据是one-hot-vector的情况下,转换为正确解标签的索引 if t.size == y.size: t = t.argmax(axis=1) batch_size = y.shape[0] return -np.sum(np.log(y[np.arange(batch_size), t] + 1e-7)) / batch_size def softmax_loss(X, t): y = softmax(X) return cross_entropy_error(y, t)
这是一个包含各种常用神经网络函数的 Python 代码。其中 identity_function 表示恒等函数,step_function 表示阶跃函数,sigmoid 和 sigmoid_grad 表示 sigmoid 函数及其导数,relu 和 relu_grad 表示 ReLU 函数及其导数,softmax 表示 softmax 函数,mean_squared_error 和 cross_entropy_error 表示均方误差损失函数和交叉熵损失函数,softmax_loss 表示将 softmax 函数和交叉熵损失函数合并成一个层。
这些函数在神经网络的训练和测试中都有重要作用。例如,sigmoid 函数常被用于神经网络中的神经元激活函数,用于二分类任务的预测;ReLU 函数则常被用于卷积神经网络中的卷积层激活函数,用于提取图像特征;softmax 函数则常被用于神经网络中的输出层激活函数,用于多分类任务的预测。损失函数则常被用于评估神经网络的性能,用于反向传播算法的求解。
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