def sum_squared_error(y, t): return 0.5 * np.sum((y-t)**2)

时间: 2024-05-27 15:09:32 浏览: 102
RAR

MSE.rar_mean_mean-squared error _mse

这是一个用于计算均方误差（Mean Squared Error, MSE）的函数，其中y是模型的预测值，t是实际值。均方误差是评估回归模型拟合程度的指标，它表示预测值与实际值之间差异的平方和的平均数，公式为: MSE = 1/n * Σ(y_i - t_i)^2 其中，n是样本数量，y_i是模型的预测值，t_i是实际值。这个函数计算出的是所有样本的均方误差之和的一半，因为在实际计算中通常使用批量梯度下降法，求导后方便计算。
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**均方误差（Mean Squared Error, MSE）在神经网络中的应用** 均方误差是机器学习，特别是神经网络领域中广泛使用的一种损失函数（Loss Function），用于衡量模型预测值与真实值之间的差异。它在评估模型性能时起着...

def mean_squared_error(y, t): return 0.5 * np.sum((y-t)**2)

这是均方误差（Mean Squared Error, MSE）损失函数，用于衡量神经网络输出与目标值之间的差距。MSE 是最常用的回归任务损失函数之一，其定义为预测值与真实值之差的平方和的平均值的一半。MSE 越小，表示预测值与...

# coding: utf-8 import numpy as np def identity_function(x): return x def step_function(x): return np.array(x > 0, dtype=np.int) def sigmoid(x): return 1 / (1 + np.exp(-x)) def sigmoid_grad(x): return (1.0 - sigmoid(x)) * sigmoid(x) def relu(x): return np.maximum(0, x) def relu_grad(x): grad = np.zeros(x) grad[x>=0] = 1 return grad def softmax(x): if x.ndim == 2: x = x.T x = x - np.max(x, axis=0) y = np.exp(x) / np.sum(np.exp(x), axis=0) return y.T x = x - np.max(x) # 溢出对策 return np.exp(x) / np.sum(np.exp(x)) def mean_squared_error(y, t): return 0.5 * np.sum((y-t)**2) def cross_entropy_error(y, t): if y.ndim == 1: t = t.reshape(1, t.size) y = y.reshape(1, y.size) # 监督数据是one-hot-vector的情况下，转换为正确解标签的索引 if t.size == y.size: t = t.argmax(axis=1) batch_size = y.shape[0] return -np.sum(np.log(y[np.arange(batch_size), t] + 1e-7)) / batch_size def softmax_loss(X, t): y = softmax(X) return cross_entropy_error(y, t)

identity_function 表示恒等函数，step_function 表示阶跃函数，sigmoid 和 sigmoid_grad 表示 sigmoid 函数及其导数，relu 和 relu_grad 表示 ReLU 函数及其导数，softmax 表示 softmax 函数，mean_squared_error ...

class NeuralNetwork: def init(self, input_dim, hidden_dim, output_dim): self.input_dim = input_dim self.hidden_dim = hidden_dim self.output_dim = output_dim self.weights1 = np.random.randn(input_dim, hidden_dim) self.bias1 = np.zeros((1, hidden_dim)) self.weights2 = np.random.randn(hidden_dim, output_dim) self.bias2 = np.zeros((1, output_dim)) def relu(self, x): return np.maximum(0, x) def relu_derivative(self, x): return np.where(x >= 0, 1, 0) def forward(self, x): self.z1 = np.dot(x, self.weights1) + self.bias1 self.a1 = self.relu(self.z1) self.z2 = np.dot(self.a1, self.weights2) + self.bias2 self.y_hat = self.z2 return self.y_hat def backward(self, x, y, learning_rate): error = self.y_hat - y delta2 = error delta1 = np.dot(delta2, self.weights2.T) * self.relu_derivative(self.a1) grad_weights2 = np.dot(self.a1.T, delta2) grad_bias2 = np.sum(delta2, axis=0, keepdims=True) grad_weights1 = np.dot(x.T, delta1) grad_bias1 = np.sum(delta1, axis=0) self.weights2 -= learning_rate * grad_weights2 self.bias2 -= learning_rate * grad_bias2 self.weights1 -= learning_rate * grad_weights1 根据代码加上损失函数和优化

return np.mean((y - y_hat)**2) def sgd_optimizer(self, x, y, learning_rate): y_hat = self.forward(x) loss = self.mse_loss(y, y_hat) self.backward(x, y, learning_rate) return loss 在这个...

解释下列代码# -*- coding: gbk-*- import numpy as np import pandas as pd header = ['user_id', 'item_id', 'rating', 'timestamp'] with open("u.data", "r") as file_object: df = pd.read_csv(file_object, sep='\t', names=header) print(df) n_users = df.user_id.unique().shape[0] n_items = df.item_id.unique().shape[0] print('Number of users = ' + str(n_users) + ' | Number of movies =' + str(n_items)) from sklearn.model_selection import train_test_split train_data, test_data = train_test_split(df, test_size=0.2, random_state=21) train_data_matrix = np.zeros((n_users, n_items)) for line in train_data.itertuples(): train_data_matrix[line[1] - 1, line[2] -1] = line[3] test_data_matrix = np.zeros((n_users, n_items)) for line in test_data.itertuples(): test_data_matrix[line[1] - 1, line[2] - 1] = line[3] print(train_data_matrix.shape) print(test_data_matrix.shape) from sklearn.metrics.pairwise import cosine_similarity item_similarity = cosine_similarity(train_data_matrix.T) print(u" 物品相似度矩阵 ：", item_similarity.shape) print(u"物品相似度矩阵: ", item_similarity) def predict(ratings, similarity, type): # 基于物品相似度矩阵的 if type == 'item': pred = ratings.dot(similarity) / np.array([np.abs(similarity).sum(axis=1)]) print(u"预测值: ", pred.shape) return pred # 预测结果 item_prediction = predict(train_data_matrix, item_similarity, type='item') print(item_prediction) from sklearn.metrics import mean_squared_error from math import sqrt def rmse(prediction, ground_truth): prediction = prediction[ground_truth.nonzero()].flatten() ground_truth = ground_truth[ground_truth.nonzero()].flatten() return sqrt(mean_squared_error(prediction, ground_truth)) item_prediction = np.nan_to_num(item_prediction) print('Item-based CF RMSE: ' + str(rmse(item_prediction, test_data_matrix)))

2. 计算该数据集中有多少个用户和多少个物品； 3. 将数据集分为训练集和测试集，其中训练集占 80%； 4. 构建训练集和测试集的评分矩阵，其中行表示用户，列表示物品，值表示评分； 5. 计算物品相似度矩阵，这里使用...

解释下列代码 import numpy as np import pandas as pd #数据文件格式用户id、商品id、评分、时间戳 header = ['user_id', 'item_id', 'rating', 'timestamp'] with open( "u.data", "r") as file_object: df=pd.read_csv(file_object,sep='\t',names=header) #读取u.data文件 print(df) n_users = df.user_id.unique().shape[0] n_items = df.item_id.unique().shape[0] print('Mumber of users = ' + str(n_users) + ' | Number of movies =' + str(n_items)) from sklearn.model_selection import train_test_split train_data, test_data = train_test_split(df, test_size=0.2, random_state=21) train_data_matrix = np.zeros((n_users, n_items)) for line in train_data.itertuples(): train_data_matrix[line[1] - 1, line[2] -1] = line[3] test_data_matrix = np.zeros((n_users, n_items)) for line in test_data.itertuples(): test_data_matrix[line[1] - 1, line[2] - 1] = line[3] print(train_data_matrix.shape) print(test_data_matrix.shape) from sklearn.metrics.pairwise import cosine_similarity #计算用户相似度 user_similarity = cosine_similarity(train_data_matrix) print(u"用户相似度矩阵: ", user_similarity.shape) print(u"用户相似度矩阵: ", user_similarity) def predict(ratings, similarity, type): # 基于用户相似度矩阵的 if type == 'user': mean_user_ratings = ratings.mean(axis=1) ratings_diff = (ratings - mean_user_ratings[:, np.newaxis] ) pred =mean_user_ratings[:, np.newaxis] + np.dot(similarity, ratings_diff)/ np.array( [np.abs(similarity).sum(axis=1)]).T print(u"预测值: ", pred.shape) return pred user_prediction = predict(train_data_matrix, user_similarity, type='user') print(user_prediction) from sklearn.metrics import mean_squared_error from math import sqrt def rmse(prediction, ground_truth): prediction = prediction[ground_truth.nonzero()].flatten() ground_truth = ground_truth[ground_truth.nonzero()].flatten() return sqrt(mean_squared_error(prediction, ground_truth)) print('User-based CF RMSE: ' + str(rmse(user_prediction, test_data_matrix)))

2. 统计用户数量和电影数量，用于后续构建评分矩阵。 3. 将数据集分割成训练集和测试集，其中测试集占20%。 4. 基于训练集构建评分矩阵，将用户对电影的评分存储在train_data_matrix中。 5. 计算用户相似度矩阵，...
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python-compare-two-images:比较两张图片

err = np.sum((imageA.astype("float") - imageB.astype("float")) ** 2) err /= float(imageA.shape[0] * imageA.shape[1]) return err # 加载图片 img1 = Image.open('image1.png') img2 = Image.open('image2...
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def regression_metrics(true,pred):

r_squared = 1.0 - np.sum((true - pred) ** 2) / np.sum((true - np.mean(true)) ** 2) return {'MSE': mse, 'RMSE': rmse, 'MAE': mae, 'R-squared': r_squared} 你可以使用该函数来计算回归模型的性能指标...

根据梯度下降法，编写线性回归算法，数据集：http://archive.ics.uci.edu/ml/datasets/Abalone

J = 1 / (2 * m) * np.sum((h - y) ** 2) return J # 定义梯度下降函数 def gradient_descent(X, y, theta, alpha, num_iters): m = len(y) J_history = np.zeros(num_iters) for i in range(num_iters): h =...

Consider a linear model Y = α + β TX + ε. (1) Set X ∼ MV N(0, Σ), Σ = (ρ |i−j| )p×p (the AR(1) structure), where ρ = 0.5, α = 1, β = (2, 1.5, 0, 0, 1, 0, . . . , 0)T , ε ∼ N(0, 1), simulate Y = α + β TX + ε, where the predictor dimension p = 20 and the sample size n = 200. Here, by the model settings, X1, X2 and X5 are the important variables. (2) Estimate regression coefficients using LASSO using the coordinate decent algorithm and soft thresholding . by use 5-folds CV to choose optimal λ by minimizing the CV prediction error (PE), and plot the PE with different λ. python 代码

r = np.dot(X.T, Y - np.dot(X, beta)) for iteration in range(max_iter): beta_old = np.copy(beta) for j in range(n_features): X_j = X[:, j] r += X_j * beta_old[j] beta[j] = soft_threshold(rho=np....

编写pytorch代码，定义LSTMAttention模型，定义个FA_CPSO优化算法，读取特征训练集X_train和标签训练集y_train，训练模型，利用萤火虫随机扰动的参数和混沌映射系数调整粒子群参数，调用优化算法去优化模型的损失函数，将最优的参数设置给模型，然后在读取特征测试集X_test和标签测试集y_test，再测试集上测试模型，并输出测试损失，绘制测试集的预测值和实际值，计算测试集的均方根误差

test_loss = mean_squared_error(y_test, y_pred) # plot predictions vs actual values plt.plot(y_test, label='actual') plt.plot(y_pred, label='predicted') plt.legend() plt.show() # print test loss ...

编写pytorch代码，定义LSTMAttention模型，定义个FA_CPSO优化算法，用萤火虫随机扰动的参数和混沌映射系数调整粒子群参数，在特征训练集X_train.csv和标签训练集y_train.csv上训练模型，调用优化算法去优化模型的损失函数，将最优的参数设置给模型，在特征测试集X_test.csv和标签测试集y_test.csv上测试模型，进一步优化模型，将优化后的参数设置给模型，并输出测试损失，绘制测试集的预测值和实际值，计算测试集的均方根误差，在预测集上进行预测，设定标签数据最大值的85%为警戒线，绘制预测集的实际值到达的时间和预测值到达的时间

rmse = np.sqrt(mean_squared_error(y_test.values, outputs.detach().numpy())) print(f'Test RMSE: {rmse:.4f}') # 在预测集上进行预测 X_pred = pd.read_csv('X_pred.csv') outputs = model(torch.tensor(X_pred...

编写pytorch代码，定义LSTMAttention模型，定义一个CPSO优化算法，用FA_CPSO算法有优化模型中神经元个数、dropout比率、batch_size、学习率等超参数，将优化好的超参数传递给模型，在特征训练集X_train.csv和标签训练集y_train.csv上训练模型，将最优的参数设置给模型，在特征测试集X_test.csv和标签测试集y_test.csv上测试模型，进一步优化模型，将优化后的参数设置给模型，并输出测试损失，绘制测试集的预测值和实际值，计算测试集的均方根误差，在预测集上进行预测，设定标签数据最大值的85%为警戒线，绘制预测集的实际值到达的时间和预测值到达的时间

test_loss = mean_squared_error(y_test, y_pred.detach().numpy()) return test_loss # 定义参数范围 param_ranges = [ (16, 256), # num_neurons (0.1, 0.5), # dropout_rate (16, 128), # batch_size (0....

编写pytorch代码，定义LSTMAttention模型，定义一个FA_CPSO优化算法，用FA_CPSO算法有优化模型中神经元个数、dropout比率、batch_size、自注意力等超参数，将最优的超参数传递给模型，在特征训练集X_train.csv和标签训练集y_train.csv上训练模型，训练出多个模型后，在特征测试集X_test.csv和标签测试集y_test.csv上测试模型，得到效果最好的模型，调整模型参数，并输出测试损失，绘制测试集的预测值和实际值，计算测试集的均方根误差，在预测集上进行预测，在图上用红色实线画出预测数据集中的最大值的85%为预警线，绘制预测集的实际值到达预警线的时间和预测值到达预警线的时间

rmse = np.sqrt(mean_squared_error(y_test, y_pred)) return rmse bounds = [(50, 100), (50, 100), (1, 10), (32, 128), (1, 3), (0, 0.5), (100, 200)] result = fa_copso.optimize(fitness_function, ...

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