delta = (a{nlayer}-y).*outputActiFcn(z{nlayer});

这个公式看起来是神经网络反向传播算法中计算输出层误差项的公式。其中，a{nlayer}表示神经网络输出层的输出（即预测值），y表示实际值，outputActiFcn表示输出层的激活函数，z{nlayer}表示输出层的加权输入。公式的意思是计算输出层每个神经元上的误差项，即预测值与实际值之间的误差乘以输出层激活函数对加权输入的导数。这个误差项将会被反向传播到前面的隐藏层用于计算隐藏层的误差项。

相关问题

delta = (a{nlayer}-y).*outputActiFcn(z{nlayer});这里为什么要点乘激活函数

在神经网络的反向传播过程中，计算输出层的误差项需要用到输出层的激活函数的导数。如果使用sigmoid或tanh等激活函数，其导数形式比较简单，可以直接用输出值来表示。但如果使用softmax或ReLU等激活函数，其导数形式就比较复杂，需要特殊处理。为了简化计算，通常会将激活函数的导数直接合并到误差项中，从而得到一个新的误差项，用于计算梯度。

具体来说，对于输出层，其误差项可以表示为：

delta = (a{nlayer} - y) .* outputActiFcn(z{nlayer})

其中，a{nlayer}表示输出层的激活值，y表示样本的真实标签，z{nlayer}表示输出层的输入值，outputActiFcn表示输出层的激活函数。这里乘以outputActiFcn(z{nlayer})就是将输出层的激活函数的导数合并到误差项中，从而得到一个新的误差项。这个误差项将用于计算输出层的权重和偏置梯度。

function [weight,bias] = SGD(hidenActiFcn,outputActiFcn,weight,bias,nabla_weight,nabla_bias,nlayer,mini_batch_size,eta,a,z,y,lambda,n) %SGD stochastic gradient descent delta = (a{nlayer}-y).*outputActiFcn(z{nlayer}); nabla_bias{end} = mean(delta,2); nabla_weight{end} = (delta*a{end-1}')/mini_batch_size; for in = nlayer-1:-1:2 delta = weight{in+1}'*delta.*hidenActiFcn(z{in}); nabla_bias{in} = mean(delta,2); nabla_weight{in} = (delta*a{in-1}')/mini_batch_size; end for in = 2:nlayer weight{in} = (1-eta*lambda/n)*weight{in} - eta*nabla_weight{in}; bias{in} = bias{in} - eta*nabla_bias{in}; end end

这段代码是实现了一个基于随机梯度下降（Stochastic Gradient Descent, SGD）算法的神经网络训练函数。该函数接收的输入参数包括：

- `hidenActiFcn`，隐藏层的激活函数类型；
- `outputActiFcn`，输出层的激活函数类型；
- `weight`，网络的权重参数；
- `bias`，网络的偏置参数；
- `nabla_weight`，当前mini-batch的权重梯度；
- `nabla_bias`，当前mini-batch的偏置梯度；
- `nlayer`，神经网络的层数；
- `mini_batch_size`，mini-batch的大小；
- `eta`，学习率；
- `a`，每层的激活值；
- `z`，每层的加权输入值；
- `y`，期望输出值；
- `lambda`，L2正则化系数；
- `n`，训练集大小。

具体来说，该函数实现了以下步骤：

1. 计算输出层的偏导数 `delta = (a{nlayer}-y).*outputActiFcn(z{nlayer})`，并计算输出层的权重和偏置的梯度 `nabla_bias{end} = mean(delta,2); nabla_weight{end} = (delta*a{end-1}')/mini_batch_size;`。

2. 从倒数第二层开始，计算每一层的偏导数和梯度，并将其存储在 `delta`、`nabla_bias` 和 `nabla_weight` 中。

3. 根据梯度下降算法更新每层的权重和偏置参数。

4. 返回更新后的权重和偏置参数。

其中，步骤3中的权重和偏置参数的更新公式为：

weight{in} =  (1-eta*lambda/n)*weight{in} - eta*nabla_weight{in};
bias{in} = bias{in} - eta*nabla_bias{in};

其中，`in` 表示当前层的下标。这里使用了L2正则化来防止过拟合。