matlab求时间函数F(z)零极点

可以使用MATLAB中的`zplane`函数来绘制零极点图，并使用`roots`函数来计算零点和极点。

例如，假设时间函数F(z)的差分方程为：

y(n) = 0.5x(n) + x(n-1) - 0.5y(n-1)

代码如下：

% 系统差分方程
b = [0.5, 1]; % 分子多项式系数
a = [1, -0.5]; % 分母多项式系数

% 计算零点和极点
zeros = roots(b); % 零点
poles = roots(a); % 极点

% 绘制零极点图
zplane(b, a);
title('Pole-Zero Plot');

运行结果如下：


可以看到，该系统有一个零点和一个极点。零点在单位圆内，极点在单位圆外。

相关问题

MATLAB开环传递函数怎么求零极点

### 回答1：
在 MATLAB 中，可以使用 `tf()` 函数创建一个传递函数对象，然后使用 `zero()` 和 `pole()` 函数分别求出该传递函数的零点和极点。

例如，假设有一个开环传递函数 G(s) = (s+1)/(s^2+3s+2)，可以使用以下代码求出其零点和极点：

% 创建传递函数对象
num = [1 1]; % 分子多项式系数
den = [1 3 2]; % 分母多项式系数
G = tf(num, den);

% 求出零点和极点
zeros = zero(G);
poles = pole(G);

% 输出结果
disp("零点：");
disp(zeros);
disp("极点：");
disp(poles);

代码输出的结果为：

零点：
-1
极点：
-1
-2

其中，`zero()` 函数返回传递函数对象的零点，`pole()` 函数返回传递函数对象的极点。

### 回答2：
在MATLAB中，可以使用`tf`函数创建开环传递函数对象（即传递函数的分子与分母），然后使用`zero`和`pole`函数分别求解传递函数的零点和极点。

首先，创建开环传递函数对象。使用`tf`函数的语法如下：

sys = tf(num, den)

其中，`num`是传递函数的分子多项式的系数向量，`den`是传递函数的分母多项式的系数向量。例如，假设传递函数为`G(s) = (s+1)/(s^2+3s+2)`，那么可以使用如下代码创建传递函数对象：

num = [1 1];
den = [1 3 2];
G = tf(num, den)

然后，可以使用`zero`和`pole`函数分别求解传递函数的零点和极点。这两个函数的语法如下：

z = zero(sys)
p = pole(sys)

其中，`sys`是传递函数对象。例如，可以使用以下代码求解传递函数对象`G`的零点和极点：

z = zero(G)
p = pole(G)

最后，将求解得到的零点和极点打印出来或进行进一步的计算和分析。

需要注意的是，MATLAB中的传递函数一般采用标准的多项式表示形式，分子和分母多项式的系数向量是按照降幂排列的。同时，输入的传递函数对象也可以是离散时间（数字）传递函数。

### 回答3：
在MATLAB中，可以使用函数`tf`来创建开环传递函数对象。然后，可以使用函数`zero`和`pole`来求取开环传递函数的零点和极点。

首先，使用`tf`函数创建开环传递函数对象。该函数的语法为：

tf(num,den)

其中，`num`是一个数组，表示开环传递函数的分子多项式系数，`den`是一个数组，表示开环传递函数的分母多项式系数。

例如，创建一个开环传递函数H(s) = (s+1)/(s^2+2s+3)，可以使用以下代码：

num = [1 1];
den = [1 2 3];
H = tf(num, den);

接下来，可以使用`zero`和`pole`函数来求取开环传递函数的零点和极点。这两个函数的语法如下：

z = zero(H) % 求取开环传递函数的零点
p = pole(H) % 求取开环传递函数的极点

例如，使用以上创建的开环传递函数H，可以使用以下代码求取其零点和极点：

z = zero(H);
p = pole(H);

最后，根据需要，可以使用`round`函数对零点和极点进行舍入，以获取精确度较高的结果。

综上所述，通过使用`tf`函数创建开环传递函数对象，再使用`zero`和`pole`函数可以求取开环传递函数的零点和极点。

matlab怎么求传递函数的零极点

### Matlab 中计算传递函数的零极点

在Matlab中，可以通过多种方法来定义和处理传递函数，并且能够方便地获取其零点和极点的信息。对于已知形式的传递函数，可以直接利用`tf`命令创建对象；而对于给定零点、极点的情况，则推荐采用`zpk`指令。

当需要求解某个具体传递函数的零点与极点时，可以先建立该系统的模型，之后调用内置工具完成分析工作。下面给出一段具体的代码实例用于展示这一过程：

% 定义传递函数G(s)= (s+2)/[(s+1)(s+2)]
numerator = [1 2]; % 分子多项式的系数向量
denominator = conv([1 1],[1 2]); % 分母多项式的系数向量, 使用conv()相乘两个一阶因子得到二阶表达式

sys_tf = tf(numerator, denominator); % 创建传递函数对象
[z,p,k] = zpkdata(sys_tf,'v');       % 获取零点(zero)，极点(pole)以及增益(gain)

disp('Zero locations:');
disp(z);
disp('Pole locations:');
disp(p);
disp('Gain value:');
disp(k);

figure;
pzmap(sys_tf);                       % 绘制零极图
title('Poles and Zeros of Transfer Function');
grid on;

上述程序片段展示了如何通过指定分子分母的形式构建一个简单的连续时间线性时不变(LTI)系统，并提取出对应的零点位置、极点位置及其静态增益值[^1]。此外还提供了可视化手段——绘制零极分布图以便直观理解这些特征参数之间的关系[^2]。