int minimumEffortPath(int* heights, int heightsSize, int* heightsColSize) { int m = heightsSize; int n = heightsColSize[0]; struct Tuple edges[n * m * 2]; int edgesSize = 0; for (int i = 0; i < m; ++i) { for (int j = 0; j < n; ++j) { int id = i * n + j; if (i > 0) { edges[edgesSize].x = id - n; edges[edgesSize].y = id; edges[edgesSize++].z = fabs(heights[i][j] - heights[i - 1][j]); } if (j > 0) { edges[edgesSize].x = id - 1; edges[edgesSize].y = id; edges[edgesSize++].z = fabs(heights[i][j] - heights[i][j - 1]); } } } qsort(edges, edgesSize, sizeof(struct Tuple), cmp); struct DisjointSetUnion* uf = malloc(sizeof(struct DisjointSetUnion)); initDSU(uf, m * n); int ans = 0; for (int i = 0; i < edgesSize; i++) { unionSet(uf, edges[i].x, edges[i].y); if (connected(uf, 0, m * n - 1)) { ans = edges[i].z; break; } } return ans; }为这段代码写注释

/**
 * @brief 利用并查集和最小生成树的思想，求解从左上角到右下角最小代价路径
 * 
 * @param heights 每个点的高度，heights[i][j]表示第i行第j列的高度
 * @param heightsSize heights数组的行数
 * @param heightsColSize heights数组的列数，即每行的元素个数
 * @return int 返回最小代价路径的代价
 */
int minimumEffortPath(int* heights, int heightsSize, int* heightsColSize) {
    int m = heightsSize; // 行数
    int n = heightsColSize[0]; // 列数
    struct Tuple edges[n * m * 2]; // 存储所有边的数组
    int edgesSize = 0; // 边的数量
    for (int i = 0; i < m; ++i) { // 枚举所有节点
        for (int j = 0; j < n; ++j) {
            int id = i * n + j; // 计算节点在一维数组中的下标
            if (i > 0) { // 如果当前节点不在第一行，则与上面的节点相连
                edges[edgesSize].x = id - n; // 边的起点
                edges[edgesSize].y = id; // 边的终点
                edges[edgesSize++].z = fabs(heights[i][j] - heights[i - 1][j]); // 边的权值，即两个节点高度差的绝对值
            }
            if (j > 0) { // 如果当前节点不在第一列，则与左边的节点相连
                edges[edgesSize].x = id - 1; // 边的起点
                edges[edgesSize].y = id; // 边的终点
                edges[edgesSize++].z = fabs(heights[i][j] - heights[i][j - 1]); // 边的权值，即两个节点高度差的绝对值
            }
        }
    }
    qsort(edges, edgesSize, sizeof(struct Tuple), cmp); // 将边按照权值从小到大排序
    struct DisjointSetUnion* uf = malloc(sizeof(struct DisjointSetUnion)); // 初始化并查集
    initDSU(uf, m * n);
    int ans = 0; // 最小代价路径的代价
    for (int i = 0; i < edgesSize; i++) { // 枚举所有边
        unionSet(uf, edges[i].x, edges[i].y); // 将两个节点所在的集合合并
        if (connected(uf, 0, m * n - 1)) { // 如果左上角和右下角在同一个集合中，则代表已经找到最小代价路径
            ans = edges[i].z; // 更新最小代价路径的代价
            break;
        }
    }
    return ans; // 返回最小代价路径的代价
}