monotonicity函数

monotonicity函数是指一个函数在给定区间内的单调性，即该函数在该区间内是单调递增还是单调递减。

一个函数的单调性可以通过其导数的正负性来判断。如果函数在某个区间内的导数大于零，则函数在该区间内单调递增；如果函数在该区间内的导数小于零，则函数在该区间内单调递减。如果导数恒大于零或恒小于零，则函数在该区间内严格单调递增或递减，没有相等情况。

例如，函数f(x)=x^2在区间(0,∞)内是单调递增的，因为它的导数f’(x)=2x在这个范围内大于零。同样，函数g(x)=1/x在区间(0,∞)内是单调递减的，因为它的导数g’(x)=-1/x²在这个范围内小于零。