设计一个如下图所示的5级的线性反馈移位寄存器，其初始状态为 (a1,a2,a3, a4,as)=(1,0,0,1,1)，并用代码实现两个功能：i．求其输出序列（保留128位即可）;ii．计算输出序列的周期。 输

要设计一个五级线性反馈移位寄存器（Linear Feedback Shift Register, LFSR），我们首先需要确定它的反馈多项式。通常，LFSR使用二进制系数的多项式，每个系数对应于寄存器的一个位置。对于一个五级寄存器，如果我们假设初始状态是从右往左数的最右边开始（a5, a4, a3, a2, a1），我们可以选择一个简单的反馈多项式，例如x^3 + x^2 + 1，这会产生一个循环模式。

初始状态为 (1, 0, 0, 1, 1) 对应于多项式 (1 * x^4 + 0 * x^3 + 0 * x^2 + 1 * x^1 + 1)，也就是 x^4 + x + 1。

现在，我们需要定义函数来实现以下两个功能：

1. 求输出序列
2. 计算输出序列的周期

首先，让我们创建一个类 `LFSR` 来管理这个寄存器：

class LFSR:
    def __init__(self, initial_state=(1, 0, 0, 1, 1), feedback_poly=[1, 0, 0, 1]):
        self.state = list(initial_state)
        self.feedback_poly = feedback_poly
        self.length = len(self.state)

    def shift(self):
        # 根据反馈多项式生成新的最高位
        new_bit = self.calculate_feedback()
        # 移位操作，最右边的元素移动到左边
        self.state.pop(0)
        self.state.append(new_bit)
        return new_bit

    def calculate_feedback(self):
        # 使用异或(XOR)运算得到反馈
        return sum([self.state[i] * self.feedback_poly[i] for i in range(self.length)])

    def generate_output_sequence(self, num_bits=128):
        output = []
        while len(output) < num_bits:
            output.append(self.shift())
        return output[:num_bits]

    def find_cycle_length(self):
        cycle_length = 1
        next_value = self.shift()
        while next_value != self.state[0]:
            cycle_length += 1
            next_value = self.shift()
        return cycle_length

# 初始化并生成输出序列
lfsr = LFSR((1, 0, 0, 1, 1))
output_sequence = lfsr.generate_output_sequence()

# 输出序列
print("Output sequence:", output_sequence)

# 计算周期
cycle_length = lfsr.find_cycle_length()
print(f"Cycle length: {cycle_length}")

这段代码首先初始化了一个 `LFSR` 类，然后使用 `shift()` 方法生成输出序列。`generate_output_sequence()` 函数用于生成指定长度的输出序列，而 `find_cycle_length()` 则用于计算周期。

运行这段代码后，你会看到输出序列和周期的结果。由于这是一个简化的例子，实际的输出序列可能会非常长，所以如果你需要查看前128位，可能需要查看程序的输出结果。如果希望了解更多信息，你可以尝试改变初始状态或反馈多项式，观察不同设置下的行为。