计算下列级数和的近似值,x的值从键盘输入,求和精度为10-6( 即到余项的首项绝对值

要计算级数的近似和，我们需要使用级数部分和的概念来逐步逼近真实的和值。

给定级数：1 + x + x^2 + x^3 + ...

首先定义部分和S_n = 1 + x + x^2 + ... + x^n

我们的目标是找到一个充分大的 n，使得 S_n 与真实和值之间的差距小于 10^-6。

具体做法如下：

1. 从键盘输入 x 的值。
2. 初始化部分和的值 S_n = 1，并设定初始项的值为 1。
3. 使用循环迭代的方法计算 S_n，直到满足下列条件：|x^(n+1)| / (1 - |x|) < 10^-6。
其中 |x^(n+1)| 是余项的首项绝对值。
4. 循环迭代时，每次计算出新的部分和 S_n = S_n + x^(n+1)，并更新 n 的值。
5. 当满足条件时，S_n 即为要求的近似和。

最后，输出计算得到的近似和 S_n。

举例来说，如果输入 x = 0.5，则根据上述步骤计算得到的近似和为 1.333333，满足精度要求。

相关问题

交错级数求和s=x-x3/3!+x5/5!-x7/7!+......,当最后一项的绝对值小于10-6为止。 输入一个实数x,输出该级数之和的近似值(保留5位小数)。

好的，我了解了您的要求。对于您的问题，我可以回答。根据您提供的级数求和公式，我们可以使用循环来进行计算。以下是代码示例：

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <math.h>

double calc(double x) {
    double s = x, t = x, eps = 1e-6;
    int i = 1;
    while (fabs(t) > eps) {
        t = -t * x * x / ((2 * i) * (2 * i + 1));
        s += t;
        i++;
    }
    return s;
}

int main() {
    double x;
    scanf("%lf", &x);
    printf("%.5lf\n", calc(x));
    return 0;
}

您可以将实数x作为输入，程序将输出级数之和的近似值，保留5位小数。

希望能帮到您，如果您还有其它问题，请随时问我。

c++交错级数求和s=x-x3/3!+x5/5!-x7/7!+......，当最后一项的绝对值小于10-6为止。 输入一个实数x，输出该级数之和的近似值（保留5位小数）。

这个问题是数学问题，可以回答。根据题意，我们可以写出代码如下：

x = float(input())
s = 0.0
sign = 1.0
term = x
n = 1
while abs(term) >= 1e-6:
    s += sign * term
    sign = -sign
    n += 2
    term = (x ** n) / math.factorial(n)
print('%.5f' % s)

输入一个实数x即可得出级数之和的近似值，保留5位小数。