计算下列级数和的近似值,x的值从键盘输入,求和精度为10-6( 即到余项的首项绝对值

要计算级数的近似和，我们需要使用级数部分和的概念来逐步逼近真实的和值。

给定级数：1 + x + x^2 + x^3 + ...

首先定义部分和S_n = 1 + x + x^2 + ... + x^n

我们的目标是找到一个充分大的 n，使得 S_n 与真实和值之间的差距小于 10^-6。

具体做法如下：

1. 从键盘输入 x 的值。
2. 初始化部分和的值 S_n = 1，并设定初始项的值为 1。
3. 使用循环迭代的方法计算 S_n，直到满足下列条件：|x^(n+1)| / (1 - |x|) < 10^-6。
其中 |x^(n+1)| 是余项的首项绝对值。
4. 循环迭代时，每次计算出新的部分和 S_n = S_n + x^(n+1)，并更新 n 的值。
5. 当满足条件时，S_n 即为要求的近似和。

最后，输出计算得到的近似和 S_n。

举例来说，如果输入 x = 0.5，则根据上述步骤计算得到的近似和为 1.333333，满足精度要求。