已知函数e x 可以展开为幂级数1+x+ 2! x 2 + 3! x 3 +⋯+ i! x i +⋯。现给定一个实数x,要求利用此幂级数部分和求e x 的近似值,求和一直继续到最后一项的绝对值小于10 −6 。 输入格式: 输入在一行中给出一个实数x∈[0,5]。 输出格式: 在一行中输出满足条件的幂级数部分和,保留小数点后四位,字段宽度为8。
时间: 2023-05-15 10:04:39 浏览: 124
重点是计算积分-复变函数、、、、、、、、、、、
我可以回答这个问题。根据题目描述,我们可以使用幂级数部分和来近似计算e的x次方。具体地,我们可以使用以下公式:
e^x ≈ 1 + x + x^2/2! + x^3/3! + ... + x^i/i! + ...
其中,i表示幂级数的项数。我们可以不断增加i的值,直到最后一项的绝对值小于10^-6为止。具体实现可以使用循环来实现。以下是完整的代码:
#include <stdio.h>
int main()
{
double x, sum, term;
int i;
scanf("%lf", &x);
sum = 1;
term = 1;
i = 1;
while (term >= 1e-6) {
term *= x / i;
sum += term;
i++;
}
printf("%8.4f\n", sum);
return 0;
}
注意,我们在计算幂级数部分和时,每次都要将上一项的值乘以x/i,以得到下一项的值。同时,我们需要使用一个变量term来保存每一项的值,以便于计算最后一项的绝对值。最后,我们使用printf函数来输出结果,保留小数点后四位,字段宽度为8。
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