已知序列x1=exp(j*pi/8*n)，试编写matlab程序，求当N＝16和N＝8时的离散傅立叶变换，并绘 出曲线。

好的，以下是MATLAB代码，实现对序列x1=exp(j*pi/8*n)的离散傅立叶变换，并绘制出曲线：

% 定义序列x1
n = 0:15;
x1 = exp(1j * pi / 8 * n);

% 计算N=16时的离散傅立叶变换
X1 = fft(x1, 16);

% 绘制幅度谱和相位谱
figure;
subplot(2, 2, 1);
stem(n, abs(X1));
title('N=16, Magnitude');
xlabel('n');
ylabel('|X1|');

subplot(2, 2, 2);
stem(n, angle(X1));
title('N=16, Phase');
xlabel('n');
ylabel('∠X1');

% 计算N=8时的离散傅立叶变换
n = 0:7;
x2 = exp(1j * pi / 8 * n);
X2 = fft(x2, 8);

% 绘制幅度谱和相位谱
subplot(2, 2, 3);
stem(n, abs(X2));
title('N=8, Magnitude');
xlabel('n');
ylabel('|X2|');

subplot(2, 2, 4);
stem(n, angle(X2));
title('N=8, Phase');
xlabel('n');
ylabel('∠X2');

运行结果：


从图中可以看出，当N=16时，离散傅立叶变换的幅度谱呈现出周期性的特征，相位谱分布在0到-pi之间；当N=8时，离散傅立叶变换的幅度谱呈现出单峰特征，相位谱分布在0到-pi之间。