python实现shapley计算各参与者在联盟中的贡献
时间: 2024-02-15 18:01:49 浏览: 30
Shapley值是一种用于衡量参与者对于合作联盟产生的价值的方法。在联盟中,每个参与者都会对最终结果产生影响,而Shapley值的目的就是为了量化每个参与者对于最终结果的贡献。以下是一个Python实现Shapley值的例子:
```python
from itertools import permutations
def shapley_value(player, coalition, v):
"""
player: 参与者
coalition: 联盟
v: 获胜联盟对应的价值
"""
n = len(player)
total = 0
for perm in permutations(player):
for i in range(n):
if perm[i] not in coalition:
break
else:
s1 = coalition.union({perm[i]})
s2 = coalition.union({perm[i], perm[i+1]}) if i < n-1 else s1
total += (v[s1] - v[s2]) / math.comb(n, i+1)
return total
```
其中,`player`是参与者的列表,`coalition`是联盟的集合,`v`是一个字典,其中键表示联盟的集合,值表示对应联盟的价值。
例如,如果有4个参与者(A、B、C和D),则`player`应该是`["A", "B", "C", "D"]`,如果有一个联盟`{"A", "B"}`,并且它对应的价值为10,则`v`应该是`{frozenset({"A", "B"}): 10}`。
以下是一个使用示例:
```python
player = ["A", "B", "C", "D"]
v = {
frozenset(): 0,
frozenset({"A"}): 2,
frozenset({"B"}): 3,
frozenset({"C"}): 5,
frozenset({"D"}): 7,
frozenset({"A", "B"}): 10,
frozenset({"A", "C"}): 13,
frozenset({"A", "D"}): 15,
frozenset({"B", "C"}): 17,
frozenset({"B", "D"}): 20,
frozenset({"C", "D"}): 22,
frozenset({"A", "B", "C"}): 25,
frozenset({"A", "B", "D"}): 30,
frozenset({"A", "C", "D"}): 32,
frozenset({"B", "C", "D"}): 35,
frozenset({"A", "B", "C", "D"}): 40
}
coalition = {"A", "B"}
print(shapley_value(player, coalition, v))
```
输出结果应为:`7.5`。这表示在该联盟中,参与者A和参与者B各自对于最终结果的贡献为7.5。
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