论证对一个取定的合作主体i,shapley值计算公式中的和式表达中的权系数w之和为1
时间: 2023-06-08 09:08:35 浏览: 62
Shapley值计算公式中的和式表达中的权系数w之和为1是因为Shapley值需要满足效用转移不变性和对称性两个条件,其中对称性要求任何两个合作主体之间的贡献是相等的,即在求和的过程中,每个合作主体都要被考虑到同样的次数。因此,每个合作主体的权重w应该满足w1 + w2 + ... + wn = 1,这样才能保证每个合作主体都被平等地考虑到,从而计算出其准确的Shapley值。
相关问题
n人合作对策和效益分配的Shapley值方法
Shapley值方法是一种用于分配合作博弈中效益的方法,它基于每个参与者对最终结果的贡献来确定效益的分配。在合作博弈中,n个参与者合作达成一个共同目标,并且每个参与者的贡献是不可替代的。
Shapley值的计算方法是基于参与者在所有可能的合作组合中的贡献来进行的。具体而言,对于每个参与者,Shapley值考虑了他与其他参与者一起合作产生的所有可能组合,并计算出他在每种组合中的边际贡献。最后,将所有组合的边际贡献进行平均,得到每个参与者的Shapley值。
Shapley值方法有几个重要特性:
1. 边际贡献:Shapley值考虑了每个参与者对于合作组合的边际贡献,即他的加入是否增加了整体效益。
2. 对称性:Shapley值满足对称性,即如果两个参与者在所有合作组合中做出相同的贡献,则他们应该得到相等的Shapley值。
3. 效率性:Shapley值满足效率性,即所有参与者的Shapley值之和等于合作博弈的总效益。
通过使用Shapley值方法,可以公平地分配合作博弈中的效益,确保每个参与者根据其贡献程度得到相应的回报。
给我一个求Shapley值的代码
好的,下面是一个求Shapley值的Python代码:
```
def shapley_value(player, coalition, value_func):
n = len(player)
m = len(coalition)
shapley = [0] * n
for i in range(n):
for j in range(m):
if player[i] in coalition[j]:
without_i = coalition[j][:coalition[j].index(player[i])] + coalition[j][coalition[j].index(player[i])+1:]
size_without_i = len(without_i)
marginal_contribution = value_func(without_i + [player[i]]) - value_func(without_i)
shapley[i] += marginal_contribution / m / math.comb(n-1, size_without_i)
return shapley
```
希望对您有所帮助!请问您还有其它问题吗?
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