利用递归函数求阶乘并求和

利用递归函数求阶乘是一种常见的数学和编程练习，它是通过函数自身调用来解决一个问题的方法。阶乘是一个数的所有小于及等于它的正整数相乘的结果，例如5! = 5 * 4 * 3 * 2 * 1。

下面是Python中使用递归函数求一个数n的阶乘的例子：

def factorial(n):
    if n == 0 or n == 1:  # 递归的基本情况：0和1的阶乘都是1
        return 1
    else:
        return n * factorial(n - 1)  # 递归调用，每次将问题规模减小

# 如果你想同时计算阶乘和前n个阶乘之和，可以在循环里累加：
def sum_of_factorials(n):
    total_sum = 0
    for i in range(1, n + 1):
        total_sum += factorial(i)
    return total_sum

# 示例：求5的阶乘和前5个阶乘之和
n = 5
print(f"5的阶乘是 {factorial(n)}")
print(f"前5个阶乘之和是 {sum_of_factorials(n)}")