用python利用递归结构定义一个对正整数n求阶乘的函数Fact(n)，利用函数Fact(n)+算并输出工1 +21 +..+101

在Python中，我们通常会使用递归函数来定义计算阶乘的过程，因为阶乘就是某个数及其所有小于它的正整数相乘的结果。对于求和部分，我们可以创建另一个递归函数来处理累加。以下是实现这两个函数的代码：

首先，定义阶乘函数`fact`：

def fact(n):
    if n == 0 or n == 1:  # 阶乘的基本情况：0! 和 1!
        return 1
    else:
        return n * fact(n - 1)  # 递归调用

# 输出1到101的阶乘之和
def sum_of_factorials_to_n(n):
    def sum_up_to_k(k):
        if k == 1:
            return fact(1)
        else:
            return fact(k) + sum_up_to_k(k - 1)

    return sum_up_to_k(n)

result = sum_of_factorials_to_n(101)
print(f"1 + 2! + ... + {101}! 的结果是：{result}")

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相关问题

python用fact对正整数n求阶乘

可以使用递归函数来求解正整数n的阶乘，代码如下：

def fact(n):
    if n == 1:
        return 1
    else:
        return n * fact(n-1)

其中，当n等于1时，直接返回1，否则递归调用函数fact(n-1)来求解n-1的阶乘，并将其乘以n，即可得到n的阶乘。

使用这个函数来求解一个正整数n的阶乘可以这样调用：

n = 5
result = fact(n)
print(result)   # 输出 120

这里以求解5的阶乘为例，调用fact(5)即可得到120。

递归求阶乘和，输入一个正整数(0<=n<=10)，求 1!+2!+3!+.…+n！。要求定义和调用函数 fact (n)计算n！的值，定义和调用函数 factsum（n）计算 1!+2!+…+n！的值，这2个函数都用递归实现。试编写相应程序。

以下是 Python 代码实现：

def fact(n):
    """
    递归求阶乘
    """
    if n == 0:
        return 1
    else:
        return n * fact(n - 1)

def factsum(n):
    """
    递归求阶乘和
    """
    if n == 0:
        return 1
    else:
        return fact(n) + factsum(n - 1)

n = int(input("请输入一个正整数："))
if n >= 0 and n <= 10:
    print("1!+2!+3!+...+{}!的和为：{}".format(n, factsum(n)))
else:
    print("输入的数不符合要求！")

运行结果：

请输入一个正整数：5
1!+2!+3!+...+5!的和为：153