通过矩阵的逆求运动学逆解
时间: 2023-11-29 11:04:59 浏览: 39
求解运动学逆解是机器人控制中的一个重要问题。对于给定的末端执行器的位姿和姿态,需要求解对应的关节角度。矩阵的逆可以用于求解运动学逆解。
运动学正解是从关节角度计算机器人末端执行器的位姿和姿态,运动学逆解则是从末端执行器的位姿和姿态计算关节角度。
假设机器人有n个自由度,则可以根据机器人的DH参数建立正运动学矩阵T,其中T表示机器人的末端执行器的位姿和姿态。根据矩阵乘法可知,T可以表示为各个连杆的坐标变换矩阵的乘积,即T=T1*T2*...*Tn。其中,Ti表示第i个连杆的坐标变换矩阵。
通过求解T的逆矩阵T^-1,可以得到机器人的运动学逆解。具体地,将T表示为分块矩阵的形式,即T=[R p; 0 1],其中R表示旋转矩阵,p表示平移矩阵,则T的逆矩阵可以用公式T^-1=[R^T -R^T*p; 0 1]求得。其中,R^T表示R的转置矩阵。
根据T^-1可以计算出机器人各个关节的角度,从而得到机器人的运动学逆解。
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逆运动学程序中function变换矩阵怎么求
在逆运动学计算中,变换矩阵通常用于描述机器人末端执行器相对于基坐标系的位姿。要求解逆运动学问题,即通过给定末端执行器的目标位姿,推导出机器人各个关节的角度。以下是求解函数变换矩阵的一般步骤:
1. 首先,确定机器人末端执行器相对于基坐标系的位姿。这可以通过使用传感器测量或根据应用中的特定要求进行手动设定。
2. 接下来,根据机器人的结构和类型(如正交、旋转和转动链机器人)确定并计算每个关节之间的变换矩阵。这些矩阵描述了机器人连接件之间的几何关系。这些矩阵可以根据机器人的DH参数或直接测量得到。
3. 将每个关节的变换矩阵组合成一个总的变换矩阵。这通过矩阵乘法实现,其中前一个关节的变换矩阵乘以下一个关节的变换矩阵,以此类推。
4. 最后,将总的变换矩阵与末端执行器的目标位姿比较,以求解逆运动学问题。这可能需要使用数值优化技术,例如牛顿法或雅克比逆算法,来迭代求解关节角度的最佳解。
总结起来,求解逆运动学问题的关键是将机器人的几何关系和运动学特性建模为具体的函数变换矩阵。然后,将这些矩阵组合成总的变换矩阵,并与目标位姿进行比较,从而求解出机器人各个关节的角度。
运动学逆解matlab
通过使用MATLAB的符号计算工具箱(Symbolic Math Toolbox),可以求解机器人的运动学逆解。对于已知机器人的DH参数,可以按照以下步骤求解机器人的逆解:
1. 通过DH参数构建机器人的正向运动学变换矩阵。
2. 使用正向运动学变换矩阵来求解机器人的末端位姿。
3. 根据目标位姿,使用符号变量表示机器人各轴的转角。
4. 将目标位姿的姿态转换为旋转矩阵。
5. 根据旋转矩阵和末端位姿的位置,使用逆运动学的几何约束关系来求解各轴的转角。
6. 使用MATLAB的求解器(如fsolve)来求解方程组,得到机器人的逆解。