运动学正逆解matlab代码
时间: 2023-07-02 19:22:42 浏览: 54
以下是一个简单的机械臂运动学正解和逆解的 MATLAB 代码示例,可以帮助你理解机械臂运动学的计算过程。这里假设机械臂有 6 个自由度(6 自由度机械臂)。
运动学正解:
```matlab
% 机械臂参数
a = [0, 0.4, 0.4, 0, 0, 0]; % DH 参数中的 a
d = [0.2, 0, 0, 0.4, 0, 0.1]; % DH 参数中的 d
alpha = [0, pi/2, 0, -pi/2, pi/2, pi]; % DH 参数中的 alpha
theta = [pi/4, pi/6, pi/3, pi/2, pi/4, pi/6]; % 关节角度
% 机械臂的正运动学
T = eye(4); % 初始变换矩阵
for i = 1:6
% DH 变换矩阵
A = [cos(theta(i)), -sin(theta(i))*cos(alpha(i)), sin(theta(i))*sin(alpha(i)), a(i)*cos(theta(i));
sin(theta(i)), cos(theta(i))*cos(alpha(i)), -cos(theta(i))*sin(alpha(i)), a(i)*sin(theta(i));
0, sin(alpha(i)), cos(alpha(i)), d(i);
0, 0, 0, 1];
T = T * A; % 累积变换矩阵
end
% 末端执行器的位置和姿态
position = T(1:3, 4) % 前三个元素为位置
orientation = T(1:3, 1:3) % 后三个元素为方向余弦矩阵
```
运动学逆解:
```matlab
% 机械臂参数
a = [0, 0.4, 0.4, 0, 0, 0]; % DH 参数中的 a
d = [0.2, 0, 0, 0.4, 0, 0.1]; % DH 参数中的 d
alpha = [0, pi/2, 0, -pi/2, pi/2, pi]; % DH 参数中的 alpha
% 末端执行器的位置和姿态
position = [0.5, 0.2, 0.3]'; % 位置向量
orientation = [0, 1, 0; -1, 0, 0; 0, 0, 1]; % 方向余弦矩阵
% 机械臂的逆运动学
theta = zeros(6, 1); % 关节角度
Pw = [position; 1]; % 末端执行器的齐次坐标
Rw = orientation; % 末端执行器的旋转矩阵
Pe = Pw - d(6) * Rw * [0; 0; 1; 0]; % 末端执行器的姿态
Px = Pe(1); Py = Pe(2); Pz = Pe(3); % 末端执行器的位置
L1 = a(2); L2 = a(3); d1 = d(1); d4 = d(4); % 机械臂的几何参数
theta(1) = atan2(Py, Px); % 第 1 关节角度
theta(3) = acos((Px^2 + Py^2 + (Pz-d1)^2 - L1^2 - L2^2) / (2 * L1 * L2)); % 第 3 关节角度
theta(2) = atan2(Pz-d1, sqrt(Px^2 + Py^2)) - atan2(L2*sin(theta(3)), L1 + L2*cos(theta(3))); % 第 2 关节角度
R03 = [cos(theta(1))*cos(theta(2)+theta(3)), -sin(theta(1)), cos(theta(1))*sin(theta(2)+theta(3));
sin(theta(1))*cos(theta(2)+theta(3)), cos(theta(1)), sin(theta(1))*sin(theta(2)+theta(3));
-sin(theta(2)+theta(3)), 0, cos(theta(2)+theta(3))]; % 前三个关节的旋转矩阵
R36 = R03' * Rw; % 第 4~6 关节的旋转矩阵
theta(5) = acos(R36(3, 3)); % 第 5 关节角度
theta(4) = atan2(-R36(2, 3)/sin(theta(5)), -R36(1, 3)/sin(theta(5))); % 第 4 关节角度
theta(6) = atan2(-R36(3, 2)/sin(theta(5)), R36(3, 1)/sin(theta(5))); % 第 6 关节角度
% 输出关节角度
theta
```
需要注意的是,这只是一个简单的示例代码,实际的机械臂运动学计算需要根据具体的机械臂类型和运动学模型进行设计和实现。