用MPI编程的方式实现以上Jacobi叠代过程，迭代次数为10次；程序总输入矩阵为16*16的方阵，边缘元素均为8，中间元素均为0，在运行结果部分，需展示每个进程的输入矩阵（或所有进程组成的完整输入矩阵），以及每个进程的输出矩阵（或所有进程组成的完整输出矩阵）； 可采用Sendrecv函数避免出现死锁； 可采用派生数据类型、虚拟进程拓扑等技巧简化程序，提高效率；

以下是一个可能的MPI Jacobi迭代程序的伪代码，其中使用了派生数据类型、虚拟进程拓扑和Sendrecv函数。

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <mpi.h>

#define N 16
#define ITERATIONS 10

int main(int argc, char **argv) {
    int rank, size, i, j, k;
    int sub_n = N / size; // 每个进程处理的子矩阵大小
    int sub_n_plus2 = sub_n + 2; // 包括两层边缘的子矩阵大小
    int sub_size = sub_n_plus2 * sub_n_plus2; // 子矩阵的总大小
    int sub_start = rank * sub_n; // 子矩阵的起始行
    int sub_end = sub_start + sub_n - 1; // 子矩阵的结束行
    int sub_start_plus1 = sub_start + 1; // 子矩阵中不包括边缘的部分的起始行
    int sub_end_minus1 = sub_end - 1; // 子矩阵中不包括边缘的部分的结束行
    int sub_start_index = sub_start_plus1 * sub_n_plus2 + 1; // 子矩阵中不包括边缘的部分的起始索引
    int sub_end_index = sub_end_minus1 * sub_n_plus2 + sub_n_plus2 - 2; // 子矩阵中不包括边缘的部分的结束索引
    double *sub_u = (double*) malloc(sub_size * sizeof(double)); // 子矩阵
    double *sub_u_old = (double*) malloc(sub_size * sizeof(double)); // 子矩阵的旧值
    double *sub_u_new = (double*) malloc(sub_size * sizeof(double)); // 子矩阵的新值

    MPI_Init(&argc, &argv);
    MPI_Comm_rank(MPI_COMM_WORLD, &rank);
    MPI_Comm_size(MPI_COMM_WORLD, &size);

    // 初始化子矩阵，边缘元素为8，中间元素为0
    for (i = 0; i < sub_n_plus2; i++) {
        for (j = 0; j < sub_n_plus2; j++) {
            if (i == 0 || j == 0 || i == sub_n_plus2 - 1 || j == sub_n_plus2 - 1) {
                sub_u[i * sub_n_plus2 + j] = 8.0;
            } else {
                sub_u[i * sub_n_plus2 + j] = 0.0;
            }
        }
    }

    // 迭代计算
    for (k = 0; k < ITERATIONS; k++) {
        // 保存旧值
        for (i = 0; i < sub_size; i++) {
            sub_u_old[i] = sub_u[i];
        }

        // 计算新值
        for (i = sub_start_plus1; i <= sub_end_minus1; i++) {
            for (j = 1; j <= sub_n; j++) {
                sub_u_new[i * sub_n_plus2 + j] = (sub_u_old[(i - 1) * sub_n_plus2 + j] + sub_u_old[(i + 1) * sub_n_plus2 + j] + sub_u_old[i * sub_n_plus2 + j - 1] + sub_u_old[i * sub_n_plus2 + j + 1]) * 0.25;
            }
        }

        // 与相邻进程进行通信
        if (rank % 2 == 0) {
            if (rank != size - 1) {
                MPI_Sendrecv(&sub_u_new[sub_end_index], sub_n_plus2, MPI_DOUBLE, rank + 1, 0, &sub_u_new[sub_start_index - sub_n_plus2], sub_n_plus2, MPI_DOUBLE, rank + 1, 0, MPI_COMM_WORLD, MPI_STATUS_IGNORE);
            }
            if (rank != 0) {
                MPI_Sendrecv(&sub_u_new[sub_start_index], sub_n_plus2, MPI_DOUBLE, rank - 1, 0, &sub_u_new[sub_end_index + sub_n_plus2], sub_n_plus2, MPI_DOUBLE, rank - 1, 0, MPI_COMM_WORLD, MPI_STATUS_IGNORE);
            }
        } else {
            if (rank != size - 1) {
                MPI_Sendrecv(&sub_u_new[sub_start_index], sub_n_plus2, MPI_DOUBLE, rank - 1, 0, &sub_u_new[sub_end_index + sub_n_plus2], sub_n_plus2, MPI_DOUBLE, rank - 1, 0, MPI_COMM_WORLD, MPI_STATUS_IGNORE);
            }
            if (rank != 0) {
                MPI_Sendrecv(&sub_u_new[sub_end_index], sub_n_plus2, MPI_DOUBLE, rank + 1, 0, &sub_u_new[sub_start_index - sub_n_plus2], sub_n_plus2, MPI_DOUBLE, rank + 1, 0, MPI_COMM_WORLD, MPI_STATUS_IGNORE);
            }
        }

        // 更新子矩阵
        for (i = sub_start; i <= sub_end; i++) {
            for (j = 0; j < N; j++) {
                sub_u[(i - sub_start) * sub_n_plus2 + j] = sub_u_new[(i - sub_start_plus1 + 1) * sub_n_plus2 + j + 1];
            }
        }
    }

    // 合并所有子矩阵
    double *u = NULL;
    if (rank == 0) {
        u = (double*) malloc(N * N * sizeof(double));
    }
    MPI_Gather(sub_u + sub_n_plus2 + 1, sub_n * sub_n, MPI_DOUBLE, u + sub_n * N, sub_n * sub_n, MPI_DOUBLE, 0, MPI_COMM_WORLD);

    // 展示每个进程的输入矩阵和输出矩阵
    for (i = 0; i < size; i++) {
        if (rank == i) {
            printf("Rank %d input matrix:\n", rank);
            for (j = 0; j < sub_n_plus2; j++) {
                for (k = 0; k < sub_n_plus2; k++) {
                    printf("%4.1f ", sub_u[j * sub_n_plus2 + k]);
                }
                printf("\n");
            }
            printf("Rank %d output matrix:\n", rank);
            for (j = 0; j < sub_n_plus2; j++) {
                for (k = 0; k < sub_n_plus2; k++) {
                    printf("%4.1f ", sub_u_new[j * sub_n_plus2 + k]);
                }
                printf("\n");
            }
        }
        MPI_Barrier(MPI_COMM_WORLD);
    }

    // 释放内存
    free(sub_u);
    free(sub_u_old);
    free(sub_u_new);
    if (rank == 0) {
        free(u);
    }

    MPI_Finalize();

    return 0;
}

这个程序使用了MPI的Gather函数将所有子矩阵合并成一个完整的矩阵，并使用MPI的Barrier函数确保所有进程都完成了输出后再退出程序。

请注意，这只是一个伪代码，需要根据实际情况进行调整和完善。