指定n个正整数，编写一个实验程序找出它们中出现次数最多的数。如果这样的数有多个，请输出其中最小的一个。

为了找到一组正整数中出现次数最多的数，并返回其中一个最小的该数，你可以编写一个简单的Python程序，利用字典数据结构来存储每个数字及其出现的频率。以下是步骤：

1. 首先，创建一个空字典来保存每个数字及其计数。
2. 接着，遍历输入的n个正整数列表，对于每一个数，检查它是否已经在字典中，如果是，则增加计数；如果不是，则添加到字典并设置计数为1。
3. 更新字典中的最大频率和对应的数字，如果发现当前元素的计数大于已知的最大频率，就更新最大频率和最小值。
4. 最后，遍历一次字典，找到频率等于最大频率的数字，输出最小的那个。

下面是一个示例Python函数实现：

def most_common_smallest(nums):
    count_dict = {}
    max_freq = 0
    min_most_common = None

    for num in nums:
        if num in count_dict:
            count_dict[num] += 1
        else:
            count_dict[num] = 1
        
        if count_dict[num] > max_freq:
            max_freq = count_dict[num]
            min_most_common = num if not min_most_common or num < min_most_common else min_most_common
            
    return min_most_common

# 示例
numbers = [1, 2, 2, 3, 3, 3, 4, 5, 5]
result = most_common_smallest(numbers)
print(f"出现次数最多且最小的数是: {result}")