C++ 傅里叶变换函数

C++ 中可以使用 FFTW 库实现傅里叶变换，以下是一个简单的示例代码：

#include <iostream>
#include <fftw3.h>

int main() {
    // 定义输入数据
    double in[] = {1.0, 2.0, 3.0, 4.0};
    int N = sizeof(in) / sizeof(double);

    // 分配内存空间
    fftw_complex* out = (fftw_complex*) fftw_malloc(sizeof(fftw_complex) * N);

    // 创建 FFT 执行计划
    fftw_plan plan = fftw_plan_dft_r2c_1d(N, in, out, FFTW_ESTIMATE);

    // 执行傅里叶变换
    fftw_execute(plan);

    // 输出结果
    for (int i = 0; i < N; i++) {
        std::cout << out[i][0] << " + " << out[i][1] << "i" << std::endl;
    }

    // 释放内存空间
    fftw_destroy_plan(plan);
    fftw_free(out);

    return 0;
}

在上述代码中，我们首先定义了一个长度为 4 的输入数据 `in`，然后分配了一个长度为 `N` 的复数数组 `out`。接着，我们使用 `fftw_plan_dft_r2c_1d` 函数创建了一个 FFT 执行计划，并使用 `fftw_execute` 函数执行了傅里叶变换。最后，我们输出了变换后的结果，并释放了内存空间。

需要注意的是，FFTW 库支持多种傅里叶变换类型和选项，具体使用方式可以参考官方文档。