贪心算法求解汽车加油问题。 一辆汽车加满油后可行驶n公里。旅途中有若干个加油站。设计一个有效算法,指出应 在哪些加油站停靠加油,使沿途加油次数最少。对于给定的n(n <= 5000)和k(k <= 1000)个加油站位置,编程计算最少加油次数
时间: 2023-12-10 22:04:32 浏览: 60
以下是Python代码实现:
```python
def min_refuel_stops(n, k, stations):
# 初始化当前位置为起点,已加油量为0,加油次数为0
cur_pos, cur_fuel, refill_num = 0, k, 0
# 将终点看作最后一个加油站
stations.append((n, 0))
# 用一个堆来存储每个加油站可加的油量
pq = []
for pos, fuel in stations:
# 计算当前位置到该加油站的距离
dis = pos - cur_pos
# 如果无法到达该加油站,则加油
while pq and cur_fuel < dis:
cur_fuel += -heapq.heappop(pq)
refill_num += 1
# 如果仍然无法到达该加油站,则无法到达终点
if cur_fuel < dis:
return -1
# 否则,移动到该加油站
cur_fuel -= dis
cur_pos = pos
# 将该加油站可加的油量加入堆中
heapq.heappush(pq, -fuel)
return refill_num
```
其中,stations是加油站位置和可加油量的列表,每个元素是一个二元组。这里使用了一个小根堆来存储每个加油站可加的油量,每次加油时从堆中取出可加油量最大的加油站加油。如果无法到达下一个加油站,则加油,加油次数加1。如果遍历完所有加油站后,汽车仍然没到达终点,则无法到达终点,返回-1。否则,返回加油次数。
时间复杂度为O(klogk),其中k为加油站个数,空间复杂度为O(k)。
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