rsa加密解密算法实验简单python代码

RSA（Rivest-Shamir-Adleman）是一种非对称加密算法，它利用两个密钥（公钥和私钥）进行信息的加密和解密。以下是使用Python实现RSA加密和解密的一个简化版本：

import math
from Crypto.Util.number import inverse

# RSA关键生成
def gcd(a, b):
    while b != 0:
        a, b = b, a % b
    return a

def egcd(a, b):
    if a == 0:
        return (b, 0, 1)
    else:
        g, y, x = egcd(b % a, a)
        return (g, x - (b // a) * y, y)

def modinv(a, m):
    g, x, _ = egcd(a, m)
    if g == 1:
        return x % m

def generate_keys(p, q):
    n = p*q
    phi_n = (p-1)*(q-1)
    e = 65537  # 公钥选择一个常用的质数作为指数
    d = modinv(e, phi_n)  # 私钥计算模n下e的逆元
    public_key = (e, n)
    private_key = (d, n)
    return public_key, private_key

# 加密函数
def encrypt(message, public_key):
    message_num = int.from_bytes(message.encode(), 'big')
    ciphertext = pow(message_num, public_key[0], public_key[1])
    return ciphertext.to_bytes(math.ceil(ciphertext.bit_length() / 8), byteorder='big')

# 解密函数
def decrypt(ciphertext, private_key):
    ciphertext_num = int.from_bytes(ciphertext, 'big')
    plaintext_num = pow(ciphertext_num, private_key[0], private_key[1])
    return plaintext_num.to_bytes(math.ceil(plaintext_num.bit_length() / 8), byteorder='big').decode()

# 示例使用
if __name__ == "__main__":
    p = 61
    q = 53
    public_key, private_key = generate_keys(p, q)
    message = "Hello, RSA!"
    encrypted = encrypt(message.encode(), public_key)
    decrypted = decrypt(encrypted, private_key)
    print(f"原始消息: {message}")
    print(f"加密后: {decrypted} (应与原始消息一致)")

请注意，这个示例使用了第三方库`Crypto.Util.number`，你需要先安装它才能运行代码。此外，实际应用中需要考虑安全性和性能优化，例如使用大素数和高效的大整数运算。