RSA和模幂算法实验python并给代码注释

好的，下面是RSA和模幂算法的实现代码，并附有注释：

# 导入math库，用于对数学运算的支持
import math

# RSA加密函数
def rsa_encrypt(msg, p, q, e):
    # 计算N，N = p * q
    n = p * q
    # 计算phi_N，phi_N = (p-1) * (q-1)
    phi_n = (p - 1) * (q - 1)
    # 求e关于phi_N的乘法逆元d，即满足 e*d = 1 mod(phi_N) 的d
    d = modinv(e, phi_n)
    # 将明文转换为数字message
    message = text_to_num(msg)
    # 对明文进行加密，密文c = message^e mod N
    c = pow(message, e, n)
    # 返回加密后的密文
    return c

# RSA解密函数
def rsa_decrypt(c, p, q, e):
    # 计算N，N = p * q
    n = p * q
    # 计算phi_N，phi_N = (p-1) * (q-1)
    phi_n = (p - 1) * (q - 1)
    # 求e关于phi_N的乘法逆元d，即满足 e*d = 1 mod(phi_N) 的d
    d = modinv(e, phi_n)
    # 对密文进行解密，明文message = c^d mod N
    message = pow(c, d, n)
    # 将数字转换为明文
    msg = num_to_text(message)
    # 返回解密后的明文
    return msg

# 模幂运算函数
def modpow(a, b, n):
    # 将指数b转换为2进制形式，方便进行快速幂运算
    b = bin(b)[2:]
    # 对快速幂算法要用到的变量x进行初始化
    x = a % n
    # 对指数b进行倒序迭代
    for i in range(len(b)-2, -1, -1):
        # 如果当前位为1，则将当前余数乘上原数，再对n取余，得到新余数
        if b[i] == '1':
            x = (x * a) % n
        # 将原数自乘，再对n取余，得到新原数
        a = (a * a) % n
    # 返回最终运算结果
    return x

# 扩展欧几里得算法函数，用于求出两个数x和y的最大公因数g以及满足ax + by = g中的一组解(x0, y0)
def egcd(a, b):
    if a == 0:
        return b, 0, 1
    else:
        g, y, x = egcd(b % a, a)
        return g, x - (b // a) * y, y

# 求a关于模m的乘法逆元a^-1函数
def modinv(a, m):
    g, x, y = egcd(a, m)
    if g != 1:
        raise Exception('Modular inverse does not exist')
    else:
        return x % m

# 将文本转为数字函数
def text_to_num(msg):
    # 将文本字符串转换为ASCII码列表
    ascii_lst = [ord(c) for c in msg]
    # 将ASCII码列表用数字串表示
    num_str = ''.join([str(c) for c in ascii_lst])
    # 将数字串转换为int类型数字
    num = int(num_str)
    # 返回数字
    return num

# 将数字转为文本函数
def num_to_text(num):
    # 将数字转换为字符串类型
    num_str = str(num)
    # 将数字字符串按照3位一组拆分成多个数字
    num_lst = [int(num_str[i:i+3]) for i in range(0, len(num_str), 3)]
    # 将数字列表转换为对应的ASCII字符列表
    ascii_lst = [chr(n) for n in num_lst]
    # 将ASCII字符列表拼接成文本字符串
    msg = ''.join(ascii_lst)
    # 返回文本
    return msg