rsa-crt算法高效率多注释py语言实现代码

RSA-CRT 算法是一种用于加速 RSA 加密和解密的方法。在 RSA 加密和解密过程中，需要对大数进行幂次方运算，这是一个耗时较多的运算。RSA-CRT 算法通过使用中国剩余定理 (CRT) 来加速这个过程，从而提高 RSA 算法的效率。

下面是用 Python 语言实现 RSA-CRT 算法的代码，其中包含了注释：

# 使用 Python 的内置模块 math 来计算幂次方运算和求模运算
import math

# 使用 Python 的内置模块 random 来生成随机数
import random

# 定义一个函数来计算幂次方运算
def power(x, y, p):
    """
    计算 x^y % p 的值
    """
    res = 1
    x = x % p
    while y > 0:
        # 如果 y 是奇数，则乘上 x
        if y % 2 == 1:
            res = (res * x) % p
        y = y // 2
        x = (x * x) % p
    return res

# 定义一个函数来生成 RSA 公钥和私钥
def generate_keys():
    """
    生成 RSA 公钥和私钥
    """
    # 选择两个质数 p 和 q，并计算它们的乘积 n
    p = random.randint(2**5, 2**6)
    q = random.randint(2**5, 2**6)
    n = p * q

    # 计算欧拉函数的值
    phi = (p-1) * (q-1)

    # 选择一个数 e，使得 e 和 phi 互质
    e = random.randint(2, phi)
    while math.gcd(e, phi) != 1:
        e = random