rsa-crt算法高效率丰富注释的py语言实现代码

这是 RSA-CRT 算法的 Python 实现代码，注释很详细：

# RSA-CRT 算法的 Python 实现

# 首先，我们需要计算出模数 n 和指数 d 的欧拉函数值 phi_n
# 并且，欧拉函数值 phi_n 应该可以被分解为 p-1 和 q-1 的积
# 这就是所谓的 RSA-CRT 算法的关键，因为这样我们就可以使用两个小的 dp 和 dq 来替代 d
# 从而加快解密的速度

# 首先，我们需要实现快速幂算法，用于计算 (base ^ exponent) % modulus
def fast_pow(base, exponent, modulus):
    result = 1
    while exponent > 0:
        if exponent % 2 == 1:
            result = (result * base) % modulus
        base = (base * base) % modulus
        exponent = exponent // 2
    return result

# 接下来，我们需要实现欧拉算法，用于计算欧拉函数值
def euler(n):
    result = n
    i = 2
    while i * i <= n:
        if n % i == 0:
            while n % i == 0:
                n = n // i
            result = result * (1.0 - (1.0 / i))
        i += 1
    if n > 1:
        result = result * (1.0 - (1.0 / n))
    return int(result)

# 现在我们可以开始实现 RSA-CRT 算法了
# 首先，我们需要输入模数 n、指数 d、以及 p 和 q 的值
n = 0
d = 0
p = 0
q = 0

# 然后，我们需要计算出欧拉函数值 phi_n
phi_n = euler(p) * euler(q)

# 接下来，我们