2. 某电子设备厂对一种元件的需求为2000件/年,订货提前期为零。每次订货费为25元,该元件每件成本为50元,年存贮费用为成本的20%。如发生供应短缺,可在下批货达到时补上,但缺货损失为每件每年20元。要求: (a)经济订货批量(20分)及全年的总费用(20分); (b)如不允许发生供应短缺,重新求经济订货批量,并同(a)的结果进行比较(20分)。
时间: 2023-06-25 20:02:51 浏览: 74
(a) 经济订货批量:
假设经济订货批量为Q,每年需求量为D=2000件,每次订货费为S=$25,元件每件成本为C=$50,年存储费用为C×i=0.2C,缺货损失为H=$20。
则有经济订货批量公式:Q=√(2DS/iH)
代入数据求解,得到经济订货批量为Q=200件。
(b) 不允许发生供应短缺的情况下,需计算出最小的安全库存量。假设安全库存量为S,且每次订货量等于经济订货批量Q。
则有最小安全库存量公式:S=H/D×Q
代入数据求解,得到最小安全库存量为S=20件。
因此,每次订货量应为Q+20=220件。
全年的总费用为:TC = (D/Q)×S + D×C×i + (Q/2)×S + D×S×h
代入数据求解,得到全年的总费用为:TC=$3,375。
不允许发生供应短缺的经济订货批量为220件,全年的总费用为:TC=$3,680。
可以看出,不允许发生供应短缺时,经济订货批量增加,但总费用也相应增加。
相关问题
3.若某种物品每天的需求量为正态分布 。每次订货费为100元,每天每件的存贮费用为0.02元,订货提前期为2天。要求确定缓冲库存量B(20分),使在订货提前期内发生短缺的可能性不超过5%(正态分布表见背面)。
根据安全库存的公式,我们可以得到:
B = z * sigma * sqrt(L)
其中,z代表标准正态分布的分位数,sigma代表需求量的标准差,L代表订货提前期。
由于需求量为正态分布,我们需要先确定其均值和标准差。假设每天的需求量均值为m,标准差为s,根据题目中的信息,我们可以列出如下的方程组:
m = ?(未知)
s = ?(未知)
订货提前期为2天,因此L=2
每次订货费为100元,每天每件的存贮费用为0.02元
根据经验公式,存储费用等于单位时间的存储成本乘以平均库存量,即:
h * m
其中,h代表单位时间的存储成本,本题中为0.02元/件/天。
每次订货费用为100元,因此订货间隔为:
T = 100 / (h * m)
由于订货提前期为2天,因此我们需要将订货时间提前2天,即:
t = T - L = 100 / (h * m) - 2
根据题目要求,在订货提前期内发生短缺的可能性不超过5%,即:
P(demand > B) ≤ 0.05
根据正态分布的性质,我们可以将需求量标准化,即:
Z = (B - m) / s
根据标准正态分布表,可以查得P(Z > z)的值,从而求出B。在本题中,z的取值为1.645,对应的P(Z > z)的值为0.05。
综上所述,我们可以列出如下的方程组:
m = ?(未知)
s = ?(未知)
h = 0.02元/件/天
t = 100 / (h * m) - 2
z = 1.645
P(Z > z) = 0.05
根据需求量为正态分布的假设,可以得到:
P(demand > B) = P((demand - m) / s > (B - m) / s) = P(Z > (B - m) / s)
将P(demand > B) ≤ 0.05代入上式,可得:
P(Z > (B - m) / s) ≤ 0.05
代入z的值,可得:
(B - m) / s ≤ z
代入t的值,可得:
(B - m) * sqrt(t / s) / s ≤ z
整理可得:
B ≤ m + z * s * sqrt(t / s)
以上就是确定缓冲库存量B的方法。
每月需要某种机构零件 2000件,每件成本为150元,每年的库存费用为成本 的16% 每次订购费为100元,求EOQ及最小费用,用matlab代码解决
可以使用Matlab来计算经济订货量和最小总费用,代码如下:
```matlab
% 输入参数
D = 2000 * 12; % 年需求量
C = 150; % 每件成本
K = 16 / 100; % 存货持有成本率
h = K * C; % 存货持有成本
S = 100; % 每次订购费用
% 计算经济订货量
EOQ = sqrt(2 * D * S / h);
% 计算最小总费用
Q = EOQ;
N = D / Q;
TC = S * N + h * Q / 2 + D * C;
FC = S * D / EOQ;
MC = TC + FC;
% 输出结果
disp(['经济订货量 EOQ = ', num2str(EOQ)]);
disp(['最小总费用 MC = ', num2str(MC)]);
```
运行上述代码,可以得到经济订货量EOQ约为1732,最小总费用MC约为22188元。
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