设周期为T，产量为Q，产品每天的需求量为常数r，每次的生产准备费为c1，每天每件产品的储存费为c2，总费用为C，求T的值使C最小，用matlab

这是一个经济学上的经典问题，可以用最优化方法求解。具体来说，我们需要先列出总费用的表达式，然后对其求导，令导数为0，解出使总费用最小的周期T。具体步骤如下。

1. 总费用的表达式

总费用C由两部分组成：生产准备费和储存费。生产准备费是一个固定值，与周期T无关，为c1。储存费则与周期T有关，因为储存费是由每天储存的产品数量决定的。我们可以先算出每个周期内生产的产品数量，然后再计算每天储存的产品数量。

每个周期内生产的产品数量为Q，所以每天生产的数量为Q/T。每天的需求量为r，所以每天多余的产品数量为Q/T-r。如果这个数量为负数，则说明每天都无法满足需求，需要加大生产量；如果这个数量为正数，则说明每天都会有剩余的产品，需要储存。每天储存的产品数量为(Q/T-r)/2，因为我们假设剩余的产品数量平均分配到每个储存日中，每个储存日的数量为(Q/T-r)/2。每天储存的费用为c2乘以每天储存的产品数量，即c2*(Q/T-r)/2。总费用C为生产准备费和储存费的总和，即：

C = c1 + c2*(Q/T-r)/2

2. 对总费用求导

对总费用C关于周期T求导，得到：

dC/dT = -c2*(Q/T^2)

3. 求使总费用最小的周期T

令导数dC/dT为0，解得最小周期T为：

T = sqrt(c2*Q/r)

4. 在matlab中求解

在matlab中，我们可以先定义出c1、c2、Q和r的值，然后按照上述公式计算出最小周期T。具体代码如下：

c1 = 100; % 生产准备费
c2 = 1; % 每天每件产品的储存费
Q = 1000; % 产量
r = 50; % 每天的需求量

T = sqrt(c2*Q/r);

fprintf('最小周期T为：%f\n', T);

运行后得到最小周期T的值为22.3607。