某商品单位成本为5元，每天保管费为成本的0.1%,每次定购费为10元。已知对该商品的需求是100件/天，不允许缺货。假设该商品的进货可以随时实现。问应怎样组织进货，才能最经济。用mathlab代码计算

为了优化进货策略，我们需要考虑的是总成本，其中包括单位成本、保管费和定购费。在这个问题中，我们可以设每天进货量为 \( x \) 件，因为需求是固定的每天100件，所以 \( x \geq 100 \)。

单位成本是5元不变，保管费每日为 \( 5 * 0.1\% = 5 * 0.001 \) 元，每次定购费固定为10元。因此，每天的保管费用 \( P(x) \) 可以表示为 \( 5 * 0.001 * x \)，而定购费用 \( C \) 则始终是10元。

总成本 \( T(x) \) 包含进货成本、保管费用和定购费用，公式为：

\[ T(x) = 5x + 5 * 0.001 * x + 10 \]

我们想要找到使得总成本最低的进货量 \( x \)。由于需求是100件，并且不允许缺货，所以我们需要确保每次进货都足够满足一天的需求。这意味着\( x \) 至少为100件。

使用 MATLAB 来解决这个问题，我们将使用 `fminunc` 函数，它是一个优化函数，用于求解非线性最小化问题。然而，由于这是一个简单的线性加法问题，也可以手动求解。以下是使用 MATLAB 的基本步骤：

% 定义变量和常数
unit_cost = 5;
daily_storage_fee_rate = 0.001;
order_fee = 10;
demand_per_day = 100;

% 定义总成本函数 (保管费包含在内)
cost_function = @(x) unit_cost * x + daily_storage_fee_rate * x + order_fee;

% 初始化搜索范围，从需求量开始向上寻找最小成本
x_guess = demand_per_day;
lb = demand_per_day;   % 下界（不允许小于需求）
ub = Inf;             % 上界（理论上无限大，实际应用中可根据库存容量设定）

% 使用 fminunc 进行优化
[x, ~] = fminunc(cost_function, x_guess, 'LowerBound', lb, 'UpperBound', ub);

% 计算总成本
total_cost = cost_function(x);

% 输出结果
fprintf('最优进货量: %.0f件\n', x);
fprintf('总成本: %.2f元\n', total_cost);

这个脚本会找出每天最低的进货量，使得总成本最低。请注意，在实际情况中，如果仓库有容量限制，你需要将 `ub` 设定为实际最大库存值。此外，MATLAB 可能要求安装并配置优化工具箱（如 Optimization Toolbox）。如果没有安装，上述代码可能无法运行。