光流算法精确度计算公式

光流算法的精确度可以使用平均角误差（Average Angular Error）或平均端点误差（Average Endpoint Error）来衡量。

平均角误差是指计算实际光流向量与估计光流向量之间的角度误差，然后将这些误差取平均值。它的计算公式如下：

$$
AAE = \frac{1}{n}\sum_{i=1}^n\cos^{-1}\left(\frac{\mathbf{u}_i\cdot\hat{\mathbf{u}}_i}{\|\mathbf{u}_i\|\|\hat{\mathbf{u}}_i\|}\right)
$$

其中，$\mathbf{u}_i$是真实的光流向量，$\hat{\mathbf{u}}_i$是估计的光流向量，$n$是样本数量。

平均端点误差是指计算实际光流向量与估计光流向量之间的欧氏距离误差，然后将这些误差取平均值。它的计算公式如下：

$$
AEE = \frac{1}{n}\sum_{i=1}^n\|\mathbf{u}_i-\hat{\mathbf{u}}_i\|
$$

其中，$\mathbf{u}_i$是真实的光流向量，$\hat{\mathbf{u}}_i$是估计的光流向量，$n$是样本数量。

相关问题

识别算法的精确度计算公式

识别算法的精确度通常使用混淆矩阵来计算。混淆矩阵是一个表格，其中行表示实际类别，列表示预测类别。对于二分类问题，混淆矩阵如下：

| | 预测为正例 | 预测为反例 |
| ------------ | ---------- | ---------- |
| 实际为正例 | TP | FN |
| 实际为反例 | FP | TN |

其中，TP 表示真正例（实际为正例，预测为正例）的数量，FN 表示假反例（实际为正例，预测为反例）的数量，FP 表示假正例（实际为反例，预测为正例）的数量，TN 表示真反例（实际为反例，预测为反例）的数量。

精确度（Accuracy）定义为分类正确的样本数与总样本数之比：

$$Accuracy=\frac{TP+TN}{TP+FP+FN+TN}$$

除了精确度外，还有一些其他的评价指标，如召回率（Recall）、准确率（Precision）、F1 分数等，它们也可以从混淆矩阵中计算得到。

Lucas-Kanade光流算法、基于Kalman滤波的光流算法，基于Horn-Schunck光流算法精确度比较matlab代码

下面是基于Lucas-Kanade光流算法、基于Kalman滤波的光流算法和基于Horn-Schunck光流算法的精确度比较的Matlab代码。

% 读入两幅图像
I1 = imread('frame1.jpg');
I2 = imread('frame2.jpg');
% 转为灰度图像
I1 = rgb2gray(I1);
I2 = rgb2gray(I2);

% Lucas-Kanade光流算法
points1 = detectMinEigenFeatures(I1);
[features1, points1] = extractFeatures(I1, points1);
points2 = detectMinEigenFeatures(I2);
[features2, points2] = extractFeatures(I2, points2);
indexPairs = matchFeatures(features1, features2);
matchedPoints1 = points1(indexPairs(:, 1), :);
matchedPoints2 = points2(indexPairs(:, 2), :);
[tform, inlierPoints1, inlierPoints2] = estimateGeometricTransform(matchedPoints1, matchedPoints2, 'affine');
outputView = imref2d(size(I1));
Ir = imwarp(I2, tform, 'OutputView', outputView);
figure, imshowpair(I1, Ir, 'montage')

% 基于Kalman滤波的光流算法
[motionVect, blkIdx] = motionEstARPS(I1, I2, 16);
blkCnt = length(blkIdx);
for i = 1:blkCnt
    h = blkIdx(i, 1);
    w = blkIdx(i, 2);
    motionVec = motionVect(h, w, :);
    x1 = (w - 1) * 16 + 1;
    y1 = (h - 1) * 16 + 1;
    x2 = x1 + motionVec(1);
    y2 = y1 + motionVec(2);
    line([x1 x2], [y1 y2], 'Color', 'r');
end

% 基于Horn-Schunck光流算法
[Gx, Gy, Gt] = horn_schunck(I1, I2, 1);
u = zeros(size(I1));
v = zeros(size(I1));
alpha = 1;
for i = 1:10
    uAvg = conv2(u, ones(3, 3), 'same') / 9;
    vAvg = conv2(v, ones(3, 3), 'same') / 9;
    du = ((Gx .* uAvg) + (Gy .* vAvg) + Gt) ./ (alpha^2 + Gx.^2 + Gy.^2);
    dv = ((Gx .* vAvg) + (Gy .* uAvg) + Gt) ./ (alpha^2 + Gx.^2 + Gy.^2);
    u = uAvg - Gx .* du;
    v = vAvg - Gy .* dv;
end
figure, imshow(I1)
hold on
[x, y] = meshgrid(1:16:size(I1,2), 1:16:size(I1,1));
quiver(x, y, u(1:16:end, 1:16:end), v(1:16:end, 1:16:end), 2, 'r');

% 计算精度
groundTruth = readFlowFile('groundtruth.flo');
flowLK = estimateFlowLK(I1, I2);
flowKalman = motion2flow(motionVect);
flowHS = flow2uv(u, v);
errLK = flow_error(groundTruth, flowLK);
errKalman = flow_error(groundTruth, flowKalman);
errHS = flow_error(groundTruth, flowHS);
fprintf('Lucas-Kanade光流算法平均误差：%f\n', mean(errLK));
fprintf('基于Kalman滤波的光流算法平均误差：%f\n', mean(errKalman));
fprintf('基于Horn-Schunck光流算法平均误差：%f\n', mean(errHS));

需要注意的是，这里的`motionEstARPS`、`horn_schunck`、`motion2flow`、`flow2uv`、`flow_error`和`readFlowFile`等函数并不是Matlab自带的函数，需要自己实现或者下载相应的代码库。