在主应力空间内，MATLAB绘制Hershey-Hosford and Drucker yield functions的屈服面在π平面的轨迹

要绘制Hershey-Hosford and Drucker yield functions的屈服面在π平面的轨迹，可以按照以下步骤进行：

1. 定义应力空间和应力状态：首先，在主应力空间内定义应力状态，即应力状态的三个主应力分量，可以使用MATLAB中的“sphere”函数绘制主应力空间的球面。

2. 定义Hershey-Hosford yield function：其次，定义Hershey-Hosford yield function的方程，该方程描述了材料的屈服行为。这可以使用MATLAB的“fimplicit”函数来实现。

3. 定义Drucker yield function：同样，定义Drucker yield function的方程，该方程描述了材料的屈服行为。这也可以使用MATLAB的“fimplicit”函数来实现。

4. 绘制屈服面：最后，使用MATLAB的“surf”函数绘制Hershey-Hosford and Drucker yield functions的屈服面在π平面的轨迹。

代码示例：

% 定义应力状态
sigma1 = linspace(-1,1,30);
sigma2 = linspace(-1,1,30);
sigma3 = linspace(-1,1,30);
[SG1,SG2,SG3] = meshgrid(sigma1,sigma2,sigma3);

% 绘制主应力空间的球面
[x,y,z] = sphere(20);
surf(x,y,z);

% 定义Hershey-Hosford yield function
syms s1 s2 s3
f1 = (s1^2+s2^2+s3^2)^(3/2) - (abs(s1)+abs(s2)+abs(s3))^3;
f2 = (s1^2+s2^2+s3^2)^(3/2) - 3*(s1^2*s2+s2^2*s1+s2^2*s3+s3^2*s2+s3^2*s1+s1^2*s3) + 6*s1*s2*s3;
f3 = (s1^2+s2^2+s3^2)^(3/2) - 9*s1*s2*s3;
eqn1 = f1 <= 0;
eqn2 = f2 <= 0;
eqn3 = f3 <= 0;
eqn = [eqn1, eqn2, eqn3];
fimplicit(eqn,[-1,1],'EdgeColor','none');

% 定义Drucker yield function
syms s1 s2 s3
f4 = sqrt((s1-s2)^2 + (s2-s3)^2 + (s3-s1)^2) - sqrt(2)/3*(s1+s2+s3);
f5 = sqrt((s1-s2)^2 + (s2-s3)^2 + (s3-s1)^2) - sqrt(2)/3*(s1+s2-s3);
f6 = sqrt((s1-s2)^2 + (s2-s3)^2 + (s3-s1)^2) - sqrt(2)/3*(-s1+s2+s3);
eqn4 = f4 <= 0;
eqn5 = f5 <= 0;
eqn6 = f6 <= 0;
eqn = [eqn4, eqn5, eqn6];
fimplicit(eqn,[-1,1],'EdgeColor','none');

% 绘制屈服面
hold on
sigma_pi = sqrt(SG1.^2 + SG2.^2 + SG3.^2);
surf(SG1./sigma_pi,SG2./sigma_pi,SG3./sigma_pi)

这段代码将绘制主应力空间的球面以及Hershey-Hosford and Drucker yield functions的屈服面在π平面的轨迹。