向量1,0,0叉乘向量1,1,1

向量1,0,0叉乘向量1,1,1的结果可以通过以下步骤计算：

1. 将两个向量转化为行列式形式：

|i  j  k |
|1  0  0 |
|1  1  1 |

2. 计算行列式的值。根据行列式的定义，可以将其拆分为三个二阶行列式的和：

|i  j  k |
|0  0  1 | = -i
|1  1  0 |

|i  j  k |
|0  1  0 | = j
|1  1  1 |

|i  j  k |
|0  1  1 | = -k
|1  0  0 |

3. 将三个二阶行列式的和相加，得到最终的向量：

- i + j - k = (-1, 1, -1)

因此，向量1,0,0叉乘向量1,1,1的结果为向量(-1, 1, -1)。

相关问题

向量(-1, 1, -1叉乘向量1,0,0

### 回答1：
向量(-1, 1, -1) 叉乘 向量(1,0,0) 的结果是一个新的向量，计算方法如下：

|i j k |
|-1 1 -1|
| 1 0 0|

= i(0-0) - j(-1-0) + k(0-1)
= (0, 1, -1)

因此，向量(-1, 1, -1) 叉乘 向量(1,0,0) 的结果为 (0, 1, -1)。

### 回答2：
向量的叉乘是两个向量的一个向量积，计算方法为两个向量的乘积减去对应分量的乘积。

给定向量 a = (-1, 1, -1) 和 b = (1, 0, 0)，我们可以计算它们的叉乘。

首先，我们可以将向量 a 和向量 b 的分量进行乘积运算，得到：

x 分量：-1 * 0 = 0
y 分量：1 * 0 = 0
z 分量：-1 * 1 = -1

然后，我们将结果中的分量按照顺序构成新的向量。因此，向量 a 叉乘向量 b 的结果为 (0, 0, -1)。

所以，向量(-1, 1, -1)叉乘向量(1, 0, 0)的结果为(0, 0, -1)。

### 回答3：
向量的叉乘，又称为向量积或叉积，是两个向量所得到的新向量。在三维空间中，给定两个向量a和b，它们的叉乘结果可以通过以下公式计算：

a x b = (a2b3 - a3b2, a3b1 - a1b3, a1b2 - a2b1)

现在我们已经有了向量a = (-1, 1, -1)和向量b = (1, 0, 0)。我们可以按照公式进行计算。

a x b = (a2b3 - a3b2, a3b1 - a1b3, a1b2 - a2b1)
= ((1)(-1) - (-1)(0), (-1)(1) - (-1)(1), (-1)(0) - (1)(1))
= (-1 - 0, - 1 + 1, 0 - 1)
= (-1, 0, -1)

所以，向量(-1, 1, -1)叉乘向量(1, 0, 0)的结果为(-1, 0, -1)。

向量叉乘向量再叉乘向量是什么意义

向量叉乘向量再叉乘向量的结果是一个向量，这个向量垂直于前两个向量所在的平面，并且大小等于这两个向量所形成的平行四边形的面积乘以第三个向量在该平面上的投影长度。这个结果向量的方向由右手定则确定。

这个向量在物理学中有着重要的应用，例如在电磁学中，洛伦兹力就可以表示为电荷叉乘电场再叉乘磁场的结果向量。在机械学中，力矩也可以用向量叉乘的形式表示。

因此，向量叉乘向量再叉乘向量的意义在于它可以帮助我们描述物理现象中的向量关系，并在工程学和科学研究中有着广泛的应用。