给n个点,坐标为(x,y),用分治策略求出其中距离最近的两个点用C++程序实现这一算法
时间: 2024-10-12 21:05:22 浏览: 6
在C++中,使用分治策略求解n个点中距离最近的两个点的问题,通常可以采用二分查找的思想结合排序。我们可以首先对所有点按照它们的横坐标(x)进行排序,然后对于每个点,我们在已经排序的剩余点中通过二分查找找到当前点距离它右侧最远的点,这个点就是距离当前点最近的点之一。最后,我们再遍历一次排序后的点列表,找出距离更近的一对。
以下是简单的C++伪代码描述:
```cpp
#include <vector>
#include <algorithm>
// 定义点结构体
struct Point {
int x;
int y;
};
// 计算两点之间的曼哈顿距离
int manhattanDistance(Point a, Point b) {
return abs(a.x - b.x) + abs(a.y - b.y);
}
// 分治寻找最短距离的辅助函数
Point closestPairHelper(std::vector<Point>& points, int low, int high) {
if (low >= high)
return points[low]; // 如果只有一个元素,直接返回
int mid = low + (high - low) / 2;
Point leftMax = closestPairHelper(points, low, mid); // 对左半部分查找右端点
Point rightMin = closestPairHelper(points, mid + 1, high); // 对右半部分查找左端点
// 更新结果
int dist1 = manhattanDistance(leftMax, rightMin);
for (int i = low; i <= mid; ++i) {
int dist2 = manhattanDistance(points[i], rightMin);
if (dist2 < dist1) {
dist1 = dist2;
leftMax = points[i];
}
}
return leftMax;
}
// 主函数
std::pair<Point, Point> closestPair(std::vector<Point>& points) {
std::sort(points.begin(), points.end(), [](const Point& a, const Point& b) { return a.x < b.x; });
return std::make_pair(closestPairHelper(points, 0, points.size() - 1),
closestPairHelper(points, 0, points.size() - 1));
}